ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 226 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Постройте на координатной плоскости отрезок CD, где С (1; 2), D (-2; -1). Постройте отрезок, симметричный отрезку CD относительно оси абсцисс, и определите координаты концов полученного отрезка.

Отрезок $AB$ симметричен отрезку $CD$ относительно оси абсцисс.

Координаты концов отрезка $AB$ :

• Точка $A$ : $(1;-2)$
• Точка $B$ : $(-2;1)$

Отрезок \( AB \) симметричен отрезку \( CD \) относительно оси абсцисс.

Дано:
— Координаты концов отрезка \( AB \):
— Точка \( A \): \( (1; -2) \)
— Точка \( B \): \( (-2; 1) \)

Требуется найти:
— Координаты точек \( C \) и \( D \), которые являются симметричными точками \( A \) и \( B \) относительно оси абсцисс.

Решение:

Шаг 1: Понятие симметрии относительно оси абсцисс
При симметрии относительно оси абсцисс:
— Абсциссы точек остаются неизменными.
— Ординаты точек меняют знак.

Шаг 2: Нахождение координат точки \( C \)
Точка \( C \) — симметричная точке \( A(1; -2) \) относительно оси абсцисс:
— Абсцисса точки \( C \) такая же, как у точки \( A \): \( x_C = 1 \).
— Ордината точки \( C \) противоположна ординате точки \( A \): \( y_C = -(-2) = 2 \).

Таким образом, координаты точки \( C \) будут:
\[
C(1; 2)
\]

Шаг 3: Нахождение координат точки \( D \)
Точка \( D \) — симметричная точке \( B(-2; 1) \) относительно оси абсцисс:
— Абсцисса точки \( D \) такая же, как у точки \( B \): \( x_D = -2 \).
— Ордината точки \( D \) противоположна ординате точки \( B \): \( y_D = -(1) = -1 \).

Таким образом, координаты точки \( D \) будут:
\[
D(-2; -1)
\]

Шаг 4: Проверка симметрии
— Отрезок \( AB \) соединяет точки \( A(1; -2) \) и \( B(-2; 1) \).
— Отрезок \( CD \) соединяет точки \( C(1; 2) \) и \( D(-2; -1) \).