ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 229 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Велосипедист выехал из пункта А в пункт В. Сначала он ехал 3 ч со скоростью 8 км/ч, потом 1 ч отдыхал, после этого ехал ещё 2 ч со скоростью 10 км/ч и прибыл в пункт В. Постройте график движения велосипедиста.

1. Первый этап движения (первые 3 ч):
— Велосипедист ехал со скоростью \( 8 \) км/ч.
— За 3 ч он проехал:
\[
3 \cdot 8 = 24 \text{ км}.
\]

2. Отдых (1 ч):
— Велосипедист отдохнул 1 ч, поэтому за это время не проехал ни одного километра.

3. Второй этап движения (следующие 2 ч):
— После отдыха велосипедист продолжил движение со скоростью \( 10 \) км/ч.
— За 2 ч он проехал:
\[
2 \cdot 10 = 20 \text{ км}.
\]

4. Итоговый путь:
— Общее расстояние, пройденное велосипедистом:
\[
24 + 20 = 44 \text{ км}.
\]

5. Общее время в пути:
— Время движения: \( 3 \) ч (первый этап) + \( 1 \) ч (отдых) + \( 2 \) ч (второй этап) = \( 6 \) ч.

Ответ:
— Всего пройдено: 44 км.
— Общее время в пути: 6 ч.

Решение:

Шаг 1: Первый этап движения (первые 3 ч)

• Скорость велосипедиста: $8$ км/ч.
• Время движения: $3$ ч.
• Расстояние, пройденное за этот период:
  $$3\cdot 8=24\text{ км}.$$

Шаг 2: Отдых (1 ч)

• Велосипедист не двигался в течение 1 часа.
• Расстояние, пройденное за это время: $0$ км.
• На графике это соответствует горизонтальному участку линии (без изменения расстояния).

Шаг 3: Второй этап движения (следующие 2 ч)

• После отдыха велосипедист продолжил движение со скоростью $10$ км/ч.
• Время движения: $2$ ч.
• Расстояние, пройденное за этот период:
  $$2\cdot 10=20\text{ км}.$$

Шаг 4: Итоговый путь

• Общее расстояние, пройденное велосипедистом:

Шаг 5: Общее время в пути

• Время движения: $3$ ч (первый этап) + $1$ ч (отдых) + $2$ ч (второй этап) = $6$ ч.

На координатной плоскости:

• Ось абсцисс ($x$ -ось) — время (в часах).
• Ось ординат ($y$ -ось) — пройденное расстояние (в километрах).

Ключевые моменты графика:

От 0 до 3 ч:

• • Линия поднимается с наклоном, соответствующим скорости $8$ км/ч.
  • В 3 ч: $y=24$ км.

От 3 до 4 ч:

• • Горизонтальная линия (отдых).
  • В 4 ч: $y=24$ км (расстояние не меняется).

От 4 до 6 ч:

• • Линия снова поднимается, но с большим наклоном, соответствующим скорости $10$ км/ч.
  • В 6 ч: $y=44$ км.

Ответ:

• Всего пройдено: 44​ км.
• Общее время в пути: 6​ ч.