ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 30 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Запишите три дроби, равные \( \frac{1}{11} \)

$$\frac{2}{22}, \quad \frac{3}{33}, \quad \frac{4}{44}$$

\[
\frac{1}{11} = \frac{3}{33} = \frac{5}{55} = \frac{10}{110}.
\]

Запишем несколько дробей, равных дроби

$\frac{1}{11}$. Чтобы получить такие дроби, умножим числитель и знаменатель этой дроби на одно и то же натуральное число. Это не изменит значение дроби, так как отношение числителя к знаменателю останется тем же:

$$\frac{1}{11} = \frac{3}{33} = \frac{5}{55} = \frac{10}{110}.$$

Пояснение:

• $\frac{3}{33}$

получена умножением числителя и знаменателя на 3:

$\frac{1 \cdot 3}{11 \cdot 3} = \frac{3}{33}$

• $\frac{5}{55}$:

$\frac{1 \cdot 5}{11 \cdot 5} = \frac{5}{55}$

• $\frac{10}{110}$:

$\frac{1 \cdot 10}{11 \cdot 10} = \frac{10}{110}$

Таким образом, все эти дроби — равные, потому что они представляют одну и ту же часть целого.