ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 31 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Какие из равенств неверны?
Ответ: Неверны равенства под номерами 2 и 3.
Правило: две дроби равны, если после сокращения они представляют одну и ту же несократимую дробь.
Чтобы проверить равенство \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \), можно:
- Сократить обе дроби,
- Или проверить: \( a \cdot d = b \cdot c \) (основное свойство дроби).
1) \( \frac{32}{48} = \frac{2}{3} \)
Найдём НОД(32, 48) = 16
\( \frac{32 \div 16}{48 \div 16} = \frac{2}{3} \)
→ \( \frac{2}{3} = \frac{2}{3} \) — верно
Вывод: равенство верно.
2) \( \frac{18}{24} = \frac{2}{3} \)
НОД(18, 24) = 6
\( \frac{18 \div 6}{24 \div 6} = \frac{3}{4} \)
\( \frac{3}{4} \ne \frac{2}{3} \) → не равны
Также: \( 18 \cdot 3 = 54 \), \( 24 \cdot 2 = 48 \) → \( 54 \ne 48 \)
Вывод: равенство неверно.
3) \( \frac{4}{5} = \frac{12}{20} \)
НОД(12, 20) = 4
\( \frac{12 \div 4}{20 \div 4} = \frac{3}{5} \)
\( \frac{3}{5} \ne \frac{4}{5} \) → не равны
Также: \( 4 \cdot 20 = 80 \), \( 5 \cdot 12 = 60 \) → \( 80 \ne 60 \)
Вывод: равенство неверно.
4) \( \frac{9}{12} = \frac{54}{72} \)
\( \frac{9}{12} = \frac{9 \div 3}{12 \div 3} = \frac{3}{4} \)
\( \frac{54}{72} = \frac{54 \div 18}{72 \div 18} = \frac{3}{4} \)
→ \( \frac{3}{4} = \frac{3}{4} \) — верно
Также: \( 9 \cdot 72 = 648 \), \( 12 \cdot 54 = 648 \) → равны
Вывод: равенство верно.
Неверные равенства:
Под номерами: 2 и 3
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.