ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 34 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Решим каждое уравнение, используя основное свойство дроби:
если $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$, то $a \cdot d = b \cdot c$.

1. $\frac{x}{5} = \frac{4}{20}$
   → $x = \frac{4 \cdot 5}{20} = 1$
2. $\frac{6}{x} = \frac{18}{30}$
   → $6 \cdot 30 = 18 \cdot x \Rightarrow x = \frac{180}{18} = 10$
3. $\frac{1}{3} = \frac{7}{x}$
   → $1 \cdot x = 3 \cdot 7 \Rightarrow x = 21$
4. $\frac{42}{78} = \frac{x}{13}$
   → $42 \cdot 13 = 78 \cdot x \Rightarrow x = \frac{546}{78} = 7$

Ответ:

1. $x = 1$
2. $x = 10$
3. $x = 21$
4. $x = 7$

1) $\frac{x}{5} = \frac{4}{20}$

Применяем основное свойство пропорции:

$$x \cdot 20 = 5 \cdot 4 \Rightarrow 20x = 20 \Rightarrow x = \frac{20}{20} = 1$$

2) $\frac{6}{x} = \frac{18}{30}$

Умножаем перекрёстно:$$6 \cdot 30 = 18 \cdot x \Rightarrow 180 = 18x \Rightarrow x = \frac{180}{18} = 10$$

3) $\frac{1}{3} = \frac{7}{x}$

Умножаем крест-накрест:$$1 \cdot x = 3 \cdot 7 \Rightarrow x = 21$$

4) $\frac{42}{78} = \frac{x}{13}$

Применяем основное свойство дроби:

$$42 \cdot 13 = 78 \cdot x \Rightarrow 546 = 78x \Rightarrow x = \frac{546}{78} = 7$$Ответы:

1. $x = 1$
2. $x = 10$
3. $x = 21$
4. $x = 7$