ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 39 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Выполните действие и сократите результат:

1. $\frac{5}{18} + \frac{4}{18} = \frac{9}{18} = \frac{1}{2}$
2. $\frac{25}{34} — \frac{8}{34} = \frac{17}{34} = \frac{1}{2}$
3. $3 \frac{13}{45} + 6 \frac{17}{45} = 9 \frac{30}{45} = 9 \frac{2}{3}$
4. $12 \frac{43}{56} — 7 \frac{22}{56} = 5 \frac{21}{56} = 5 \frac{3}{8}$

1. $\frac{5}{18} + \frac{4}{18} = \frac{9}{18} = \frac{1}{2}$
2. $\frac{25}{34} — \frac{8}{34} = \frac{17}{34} = \frac{1}{2}$
3. $3 \frac{13}{45} + 6 \frac{17}{45} = 9 \frac{30}{45} = 9 \frac{2}{3}$
4. $12 \frac{43}{56} — 7 \frac{22}{56} = 5 \frac{21}{56} = 5 \frac{3}{8}$

Рассмотрим каждое действие по отдельности, выполним сложение или вычитание, затем сократим полученную дробь и при необходимости приведём результат к смешанному числу.

1) $\frac{5}{18} + \frac{4}{18}$

Обе дроби имеют одинаковый знаменатель, поэтому складываем числители:$$\frac{5 + 4}{18} = \frac{9}{18}$$

Сократим дробь. НОД(9, 18) = 9, делим числитель и знаменатель на 9:

$$\frac{9÷9}{18÷9}=\frac{1}{2}$$2) $\frac{25}{34} — \frac{8}{34}$

Вычитаем числители:$$\frac{25 — 8}{34} = \frac{17}{34}$$

Сократим дробь. НОД(17, 34) = 17, делим числитель и знаменатель на 17:$$\frac{17÷17}{34÷17}=\frac{1}{2}$$$3 \frac{13}{45} + 6 \frac{17}{45$

Сложим целые части: $3 + 6 = 9$.
Сложим дробные части:$$\frac{13}{45} + \frac{17}{45} = \frac{30}{45}$$

Сократим дробь. НОД(30, 45) = 15, делим числитель и знаменатель на 15:

$$\frac{30 \div 15}{45 \div 15} = \frac{2}{3}$$Итог:$$9\frac{2}{3}$$$12 \frac{43}{56} — 7 \frac{22}{56}$

Вычтем целые части: $12 — 7 = 5$.
Вычтем дробные части:$$\frac{43}{56} — \frac{22}{56} = \frac{21}{56}$$

Сократим дробь. НОД(21, 56) = 7, делим числитель и знаменатель на 7:$$\frac{21 \div 7}{56 \div 7} = \frac{3}{8}$$

Итог:$$5 \frac{3}{8}$$Ответы:$$\frac{1}{2}; \quad \frac{1}{2}; \quad 9 \frac{2}{3}; \quad 5 \frac{3}{8}$$