ГДЗ Мерзляк 6 Класс по Математике Полонский Дидактические Материалы 📕 Якир — Все Части

Математика Дидактические Материалы

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

6 класс

Тип

Дидактические материалы

Автор

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Год

2017-2023.

Издательство

Вентана-граф

Описание

Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.

ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 41 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Задача

Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю

1) $ \frac{5}{6} $ и $ \frac{3}{4} $

2) $ \frac{7}{8} $ и $ \frac{5}{6} $

3) $ \frac{5}{28} $ и $ \frac{9}{14} $

4) $ \frac{3}{7} $ и $ \frac{4}{9} $

5) $ \frac{13}{16} $ и $ \frac{11}{12} $

6) $ \frac{3}{14} $, $ \frac{4}{21} $ и $ \frac{5}{6} $

Краткий ответ:

НОЗ = 12;
$\frac{5}{6} = \frac{10}{12}, \quad \frac{3}{4} = \frac{9}{12}$
НОЗ = 24;
$\frac{7}{8} = \frac{21}{24}, \quad \frac{5}{6} = \frac{20}{24}$
НОЗ = 28;
$\frac{5}{28} = \frac{5}{28}, \quad \frac{9}{14} = \frac{18}{28}$
НОЗ = 63;
$\frac{3}{7} = \frac{27}{63}, \quad \frac{4}{9} = \frac{28}{63}$
НОЗ = 48;
$\frac{13}{16} = \frac{39}{48}, \quad \frac{11}{12} = \frac{44}{48}$
НОЗ = 42;
$\frac{3}{14} = \frac{9}{42}, \quad \frac{4}{21} = \frac{8}{42}, \quad \frac{5}{6} = \frac{35}{42}$

Подробный ответ:

1) $ \frac{5}{6} $ и $ \frac{3}{4} $

Наименьший общий знаменатель (НОЗ):
Находим НОЗ для 6 и 4.
6 = 2 × 3
4 = 2 × 2
НОЗ = 2 × 2 × 3 = 12

Приводим дроби к общему знаменателю:
\[
\frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12}
\]

\[
\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}
\]

2) $ \frac{7}{8} $ и $ \frac{5}{6} $

НОЗ для 8 и 6:
8 = 2 × 2 × 2
6 = 2 × 3
НОЗ = 2 × 2 × 2 × 3 = 24

Приводим дроби:
\[
\frac{7}{8} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24}
\]

\[
\frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24}
\]

3) $ \frac{5}{28} $ и $ \frac{9}{14} $

НОЗ для 28 и 14:
14 делит 28, значит НОЗ = 28.

Приводим дроби:
\[
\frac{5}{28} \text{ уже имеет знаменатель 28}
\]

\[
\frac{9}{14} = \frac{9 \times 2}{14 \times 2} = \frac{18}{28}
\]

4) $ \frac{3}{7} $ и $ \frac{4}{9} $

НОЗ для 7 и 9:
7 и 9 взаимно просты, НОЗ = 7 × 9 = 63.

Приводим дроби:
\[
\frac{3}{7} = \frac{3 \times 9}{7 \times 9} = \frac{27}{63}
\]

\[
\frac{4}{9} = \frac{4 \times 7}{9 \times 7} = \frac{28}{63}
\]

5) $ \frac{13}{16} $ и $ \frac{11}{12} $

НОЗ для 16 и 12:
16 = 2⁴
12 = 2² × 3
НОЗ = 2⁴ × 3 = 48

Приводим дроби:
\[
\frac{13}{16} = \frac{13 \times 3}{16 \times 3} = \frac{39}{48}
\]

\[
\frac{11}{12} = \frac{11 \times 4}{12 \times 4} = \frac{44}{48}
\]

6) $ \frac{3}{14} $, $ \frac{4}{21} $, $ \frac{5}{6} $

НОЗ для 14, 21 и 6:
14 = 2 × 7
21 = 3 × 7
6 = 2 × 3
НОЗ = 2 × 3 × 7 = 42

Приводим дроби:
\[
\frac{3}{14} = \frac{3 \times 3}{14 \times 3} = \frac{9}{42}
\]

\[
\frac{4}{21} = \frac{4 \times 2}{21 \times 2} = \frac{8}{42}
\]

\[
\frac{5}{6} = \frac{5 \times 7}{6 \times 7} = \frac{35}{42}
\]

Оцени решение