1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 6 Класс Дидактические Материалы📕Мерзляк, Полонский Все Части
Дидактические Материалы
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
6 класс
Тип
Дидактические материалы
Автор
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Год
2017-2023.
Издательство
Вентана-граф
Описание

ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 41 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Задача

Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю

1) \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{3}{4} \)
2) \( \frac{7}{8} \) и \( \frac{5}{6} \)
3) \( \frac{5}{28} \) и \( \frac{9}{14} \)
4) \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{4}{9} \)
5) \( \frac{13}{16} \) и \( \frac{11}{12} \)
6) \( \frac{3}{14} \), \( \frac{4}{21} \) и \( \frac{5}{6} \)
Краткий ответ:
  1. НОЗ = 12;
    56=1012,34=912\frac{5}{6} = \frac{10}{12}, \quad \frac{3}{4} = \frac{9}{12}
  2. НОЗ = 24;
    78=2124,56=2024\frac{7}{8} = \frac{21}{24}, \quad \frac{5}{6} = \frac{20}{24}
  3. НОЗ = 28;
    528=528,914=1828\frac{5}{28} = \frac{5}{28}, \quad \frac{9}{14} = \frac{18}{28}
  4. НОЗ = 63;
    37=2763,49=2863\frac{3}{7} = \frac{27}{63}, \quad \frac{4}{9} = \frac{28}{63}
  5. НОЗ = 48;
    1316=3948,1112=4448\frac{13}{16} = \frac{39}{48}, \quad \frac{11}{12} = \frac{44}{48}
  6. НОЗ = 42;
    314=942,421=842,56=3542\frac{3}{14} = \frac{9}{42}, \quad \frac{4}{21} = \frac{8}{42}, \quad \frac{5}{6} = \frac{35}{42}
Подробный ответ:
  1. Дроби 56\frac{5}{6} и 34\frac{3}{4}:
  • Найдём НОЗ для знаменателей 6 и 4.
    6 = 2 × 3, 4 = 2²
    НОЗ = 2² × 3 = 12
  • Приведём дроби к знаменателю 12:

56=5×26×2=1012\frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12}

34=3×34×3=912

  1. Дроби 78\frac{7}{8} и 56\frac{5}{6}:
  • Найдём НОЗ для 8 и 6.
    8 = 2³, 6 = 2 × 3
    НОЗ = 2³ × 3 = 24
  • Приведём дроби:

78=7×38×3=2124\frac{7}{8} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24}

56=5×46×4=2024

  1. Дроби 528\frac{5}{28} и 914\frac{9}{14}:
  • НОЗ для 28 и 14.
    28 = 2² × 7, 14 = 2 × 7
    НОЗ = 2² × 7 = 28
  • Приводим:

528=528\frac{5}{28} = \frac{5}{28}

914=9×214×2=1828

  1. Дроби 37\frac{3}{7} и 49\frac{4}{9}:
  • НОЗ для 7 и 9.
    7 — простое, 9 = 3²
    НОЗ = 7 × 9 = 63
  • Приводим:

37=3×97×9=2763\frac{3}{7} = \frac{3 \times 9}{7 \times 9} = \frac{27}{63}

49=4×79×7=2863

  1. Дроби 1316\frac{13}{16} и 1112\frac{11}{12}:
  • НОЗ для 16 и 12.
    16 = 2^4, 12 = 2^2 × 3
    НОЗ = 2^4 × 3 = 48
  • Приводим:

1316=13×316×3=3948\frac{13}{16} = \frac{13 \times 3}{16 \times 3} = \frac{39}{48}

1112=11×412×4=4448

  1. Дроби 314\frac{3}{14}, 421\frac{4}{21}, 56\frac{5}{6}:
  • НОЗ для 14, 21 и 6.
    14 = 2 × 7, 21 = 3 × 7, 6 = 2 × 3
    НОЗ = 2 × 3 × 7 = 42
  • Приводим:

314=3×314×3=942\frac{3}{14} = \frac{3 \times 3}{14 \times 3} = \frac{9}{42}

421=4×221×2=842\frac{4}{21} = \frac{4 \times 2}{21 \times 2} = \frac{8}{42}

56=5×76×7=3542\frac{5}{6} = \frac{5 \times 7}{6 \times 7} = \frac{35}{42}



Общая оценка
3.7 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.