ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 42 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Сравните дроби

1. $\frac{9}{10} = \frac{18}{20} > \frac{17}{20}$
2. $\frac{4}{9} = \frac{12}{27} > \frac{10}{27}$
3. $\frac{3}{10} = \frac{9}{30} > \frac{8}{30} = \frac{4}{15}$
4. $\frac{6}{7} = \frac{18}{21} > \frac{14}{21} = \frac{2}{3}$
5. $\frac{7}{15} = \frac{28}{60} > \frac{19}{40} = \frac{28.5}{60}$ → $\frac{7}{15} < \frac{19}{40}$
6. $\frac{13}{18} = \frac{91}{126} > \frac{69}{126} = \frac{23}{42}$

1. $\frac{9}{10}$ и $\frac{17}{20}$:

• Общий знаменатель: 20
• Приводим:

$$\frac{9}{10} = \frac{18}{20}, \quad \frac{17}{20} = \frac{17}{20}$$

Поскольку $18 > 17$,

$$\frac{9}{10}>\frac{17}{20}$$

2. $\frac{4}{9}$ и $\frac{10}{27}$:

• Общий знаменатель: 27
• Приводим:

$$\frac{4}{9} = \frac{12}{27}, \quad \frac{10}{27} = \frac{10}{27}$$

Поскольку $12 > 10$,

$$\frac{4}{9}>\frac{10}{27}$$

3. $\frac{3}{10}$ и $\frac{4}{15}$:

• Общий знаменатель: 30
• Приводим:

$$\frac{3}{10} = \frac{9}{30}, \quad \frac{4}{15} = \frac{8}{30}$$

Поскольку $9 > 8$,

$$\frac{3}{10}>\frac{4}{15}$$

4. $\frac{6}{7}$ и $\frac{2}{3}$:

• Общий знаменатель: 21
• Приводим:

$$\frac{6}{7} = \frac{18}{21}, \quad \frac{2}{3} = \frac{14}{21}$$

Поскольку $18 > 14$,

$$\frac{6}{7}>\frac{2}{3}$$

5. $\frac{7}{15}$ и $\frac{19}{40}$:

• Общий знаменатель: 120
• Приводим:

$$\frac{7}{15} = \frac{56}{120}, \quad \frac{19}{40} = \frac{57}{120}$$

Поскольку $56 < 57$,

$$\frac{7}{15}<\frac{19}{40}$$

6. $\frac{13}{18}$ и $\frac{23}{42}$:

• Общий знаменатель: 126
• Приводим:

$$\frac{13}{18} = \frac{91}{126}, \quad \frac{23}{42} = \frac{69}{126}$$

Поскольку $91 > 69$,

$$\frac{13}{18} > \frac{23}{42}$$

Итог:

• В парах 1, 2, 3, 4, 6 первая дробь больше второй.
• В паре 5 первая дробь меньше второй.