ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 44 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Первый провод длиной 7 м разрезали на 12 равных частей, а второй провод длиной 10 м разрезали на 21 равную часть. Часть какого провода, первого или второго, больше?

Длина одной части первого провода: $\frac{7}{12}$ м

Длина одной части второго провода: $\frac{10}{21}$ м

Сравним:

$$\frac{7}{12} = 0{,}5833…, \quad \frac{10}{21} = 0{,}4761…$$

Первый провод — часть больше.

Длина первого провода — 7 метров, его разрезали на 12 равных частей. Значит, длина каждой части первого провода равна:

$$\frac{7}{12} \text{ метров}$$

Длина второго провода — 10 метров, разрезанного на 21 равную часть, тогда длина каждой части второго провода равна:

$$\frac{10}{21} \text{ метров}$$

Для того чтобы определить, какая часть больше, сравним дроби $\frac{7}{12}$ и $\frac{10}{21}$.

Приведём дроби к общему знаменателю:

• НОК(12, 21) = 84.

Переведём дроби к знаменателю 84:

$$\frac{7}{12} = \frac{7 \times 7}{12 \times 7} = \frac{49}{84}$$

$$\frac{10}{21} = \frac{10 \times 4}{21 \times 4} = \frac{40}{84}$$

Поскольку $49 > 40$, значит:

$$\frac{7}{12} > \frac{10}{21}$$

Следовательно, длина каждой части первого провода больше длины каждой части второго провода.