ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 46 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Определите, какие из следующих дробей можно подставить вместо \( x \), чтобы выполнялось неравенство:

Преобразуем все дроби к знаменателю 24:

• $\frac{5}{12} = \frac{10}{24}$
• $\frac{1}{6} = \frac{4}{24}$
• $\frac{5}{8} = \frac{15}{24}$
• $\frac{3}{4} = \frac{18}{24}$
• $\frac{7}{12} = \frac{14}{24}$

Теперь сравним с неравенством:

$$\frac{11}{24} < x < \frac{17}{24}$$

Подходят те дроби, которые находятся между $\frac{11}{24}$ и $\frac{17}{24}$:
$\frac{5}{8} = \frac{15}{24}$
$$

$\frac{7}{12} = \frac{14}{24}$

Ответ: $\frac{5}{8},\ \frac{7}{12}$.

Рассмотрим неравенство:

$$\frac{11}{24} < x < \frac{17}{24}$$

Наша задача — определить, какие из дробей:

$$\frac{5}{12},\ \frac{1}{6},\ \frac{5}{8},\ \frac{3}{4},\ \frac{7}{12}$$

попадают в указанный интервал.

Приведём все дроби к общему знаменателю — 24:

1. $\frac{5}{12} = \frac{10}{24}$
2. $\frac{1}{6} = \frac{4}{24}$
3. $\frac{5}{8} = \frac{15}{24}$
4. $\frac{3}{4} = \frac{18}{24}$
5. $\frac{7}{12} = \frac{14}{24}$

Сравниваем с границами интервала:

• $\frac{10}{24} < \frac{11}{24}$ — не подходит
• $\frac{4}{24} < \frac{11}{24}$ — не подходит
• $\frac{15}{24}$ между $\frac{11}{24}$ и $\frac{17}{24}$ — подходит
• $\frac{18}{24} > \frac{17}{24}$ — не подходит
• $\frac{14}{24}$ между $\frac{11}{24}$ и $\frac{17}{24}$ — подходит

Ответ:
Из предложенных дробей подходят те, которые попадают в интервал от $\frac{11}{24}$ до $\frac{17}{24}$:

$$\frac{5}{8},\ \frac{7}{12}$$