ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 48 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

В первом кувшине \(\frac{7}{18}\) л молока, а во втором — \(\frac{9}{20}\) л.
В каком кувшине молока больше и на сколько литров?

Сравним

$\frac{7}{18}$и $\frac{9}{20}$:

Приведём к общему знаменателю:

$18 \times 20 = 360$

$$\frac{7}{18} = \frac{7 \times 20}{360} = \frac{140}{360}$$

$$\frac{9}{20} = \frac{9 \times 18}{360} = \frac{162}{360}$$Так как

$162 > 140$, то во втором кувшине молока больше.

Разница:

$$\frac{162}{360} — \frac{140}{360} = \frac{22}{360} = \frac{11}{180}$$

Ответ: Во втором кувшине больше молока на $\frac{11}{180}$литра.

Дано:
В первом кувшине  $\frac{7}{18}$литров молока,

во втором кувшине  $\frac{9}{20}$литров молока.

Задача: выяснить, в каком кувшине молока больше, и на сколько литров.

Шаг 1. Сравнение дробей

Чтобы сравнить дроби $\frac{7}{18}$и $\frac{9}{20}$, нужно привести их к общему знаменателю.

Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное (НОК) чисел 18 и 20.

• $18 = 2 \times 3^2$
• $20 = 2^2 \times 5$

НОК будет:

$2^2 \times 3^2 \times 5 = 4 \times 9 \times 5 = 180$

Шаг 2. Приведение дробей к общему знаменателю 180

$$\frac{7}{18} = \frac{7 \times 10}{18 \times 10} = \frac{70}{180}$$

$$\frac{9}{20} = \frac{9 \times 9}{20 \times 9} = \frac{81}{180}$$

Шаг 3. Сравнение числителей$$70 < 81$$

Значит,

$\frac{7}{18} < \frac{9}{20}$, то есть во втором кувшине молока больше.

Шаг 4. На сколько литров больше?

Вычислим разницу:

$$\frac{9}{20} — \frac{7}{18} = \frac{81}{180} — \frac{70}{180} = \frac{11}{180}$$

Ответ:

Во втором кувшине молока больше, и разница составляет $\frac{11}{180}$литра.