ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 52 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Выполните вычитание:

1) \( 3 \frac{1}{16} — \frac{1}{8} \)

2) \( 7 \frac{9}{20} — 5 \frac{17}{30} \)

3) \( 4 \frac{2}{7} — 1 \frac{4}{9} \)

4) \( 8 \frac{5}{36} — 1 \frac{43}{108} \)

5) \( 9 \frac{7}{9} — 4 \frac{5}{6} \)

6) \( 6 \frac{7}{32} — 2 \frac{11}{48} \)

1) \( 3 \frac{1}{16} — \frac{1}{8} = 3 \frac{1}{16} — \frac{2}{16} = 3 — \frac{1}{16} = 2 \frac{15}{16} \)

2) \( 7 \frac{9}{20} — 5 \frac{17}{30} = 7 \frac{27}{60} — 5 \frac{34}{60} = 2 — \frac{7}{60} = 1 \frac{53}{60} \)

3) \( 4 \frac{2}{7} — 1 \frac{4}{9} = 4 \frac{18}{63} — 1 \frac{28}{63} = 3 — \frac{10}{63} = 2 \frac{53}{63} \)

4) \( 8 \frac{5}{36} — 1 \frac{43}{108} = 8 \frac{15}{108} — 1 \frac{43}{108} = 7 — \frac{28}{108} = 6 \frac{80}{108} = 6 \frac{20}{27} \)

5) \( 9 \frac{7}{9} — 4 \frac{5}{6} = 9 \frac{14}{18} — 4 \frac{15}{18} = 5 — \frac{1}{18} = 4 \frac{17}{18} \)

6) \( 6 \frac{7}{32} — 2 \frac{11}{48} = 6 \frac{21}{96} — 2 \frac{22}{96} = 4 — \frac{1}{96} = 3 \frac{95}{96} \)

1) \( 3 \frac{1}{16} — \frac{1}{8} \)

Шаг 1. Приведём дроби к общему знаменателю:
\(\frac{1}{8} = \frac{2}{16}\)

Шаг 2. Выполним вычитание:
\(3 \frac{1}{16} — \frac{2}{16} = 3 \left(\frac{1}{16} — \frac{2}{16}\right) = 3 — \frac{1}{16}\)

Ответ:
\(2 \frac{15}{16}\)

2) \( 7 \frac{9}{20} — 5 \frac{17}{30} \)

Шаг 1. Приведём дробные части к общему знаменателю (наименьший общий знаменатель для 20 и 30 — 60):
\(\frac{9}{20} = \frac{27}{60}\)
\(\frac{17}{30} = \frac{34}{60}\)

Шаг 2. Выполним вычитание:
\(7 \frac{27}{60} — 5 \frac{34}{60} = (7 — 5) + \left(\frac{27}{60} — \frac{34}{60}\right) = 2 — \frac{7}{60}\)

Шаг 3. Запишем в виде неправильной дроби и преобразуем:
\(2 — \frac{7}{60} = 1 + (1 — \frac{7}{60}) = 1 + \frac{53}{60}\)

Ответ:
\(1 \frac{53}{60}\)

3) \( 4 \frac{2}{7} — 1 \frac{4}{9} \)

Шаг 1. Приведём дробные части к общему знаменателю (наименьший общий знаменатель для 7 и 9 — 63):
\(\frac{2}{7} = \frac{18}{63}\)
\(\frac{4}{9} = \frac{28}{63}\)

Шаг 2. Вычтем:
\(4 \frac{18}{63} — 1 \frac{28}{63} = (4 — 1) + \left(\frac{18}{63} — \frac{28}{63}\right) = 3 — \frac{10}{63}\)

Шаг 3. \(3 — \frac{10}{63} = 2 + (1 — \frac{10}{63}) = 2 + \frac{53}{63}\)

Ответ:
\(2 \frac{53}{63}\)

4) \( 8 \frac{5}{36} — 1 \frac{43}{108} \)

Шаг 1. Приведём дробные части к общему знаменателю (наименьший общий знаменатель для 36 и 108 — 108):
\(\frac{5}{36} = \frac{15}{108}\)
\(\frac{43}{108}\) — уже в нужном виде

Шаг 2. Вычтем:
\(8 \frac{15}{108} — 1 \frac{43}{108} = (8 — 1) + \left(\frac{15}{108} — \frac{43}{108}\right) = 7 — \frac{28}{108}\)

Шаг 3. \(7 — \frac{28}{108} = 6 + (1 — \frac{28}{108}) = 6 + \frac{80}{108}\)

Шаг 4. Сократим дробь: \(\frac{80}{108} = \frac{20}{27}\)

Ответ:
\(6 \frac{20}{27}\)

5) \( 9 \frac{7}{9} — 4 \frac{5}{6} \)

Шаг 1. Приведём дробные части к общему знаменателю (наименьший общий знаменатель для 9 и 6 — 18):
\(\frac{7}{9} = \frac{14}{18}\)
\(\frac{5}{6} = \frac{15}{18}\)

Шаг 2. Вычтем:
\(9 \frac{14}{18} — 4 \frac{15}{18} = (9 — 4) + \left(\frac{14}{18} — \frac{15}{18}\right) = 5 — \frac{1}{18}\)

Шаг 3. \(5 — \frac{1}{18} = 4 + (1 — \frac{1}{18}) = 4 + \frac{17}{18}\)

Ответ:
\(4 \frac{17}{18}\)

6) \( 6 \frac{7}{32} — 2 \frac{11}{48} \)

Шаг 1. Приведём дробные части к общему знаменателю (наименьший общий знаменатель для 32 и 48 — 96):
\(\frac{7}{32} = \frac{21}{96}\)
\(\frac{11}{48} = \frac{22}{96}\)

Шаг 2. Вычтем:
\(6 \frac{21}{96} — 2 \frac{22}{96} = (6 — 2) + \left(\frac{21}{96} — \frac{22}{96}\right) = 4 — \frac{1}{96}\)

Шаг 3. \(4 — \frac{1}{96} = 3 + (1 — \frac{1}{96}) = 3 + \frac{95}{96}\)

Ответ:
\(3 \frac{95}{96}\)