Краткий ответ:
Переведём в неправильные дроби:
,
.
Приведём к общему знаменателю (40):
,
.
Тогда
.
Переведём в неправильные дроби:
,
,
.
Подставим:
.
Приведём все к общему знаменателю 24:
,
,
.
Получаем:
,
,
.
Подробный ответ:
- Решим уравнение
Для удобства переведём смешанные числа в неправильные дроби:
- ,
- .
Теперь уравнение записывается так:
Чтобы найти , выразим его:
Для вычитания дробей приведём их к общему знаменателю. Знаменатели 8 и 5, их наименьшее общее кратное — 40.
Приведём дроби к знаменателю 40:
- ,
- .
Вычитаем:
Переведём неправильную дробь в смешанное число:
Ответ:
- Решим уравнение
Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:
- ,
- ,
- .
Подставим в уравнение:
Перенесём все известные слагаемые на правую сторону:
Теперь приведём все дроби к общему знаменателю. Знаменатели: 3, 8 и 6. Наименьшее общее кратное — 24.
Приводим дроби к знаменателю 24:
- ,
- ,
- .
Подставляем обратно:
Переведём в смешанное число:
Ответ: