ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 57 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Один тракторист может вспахать поле за 5 ч, а другой — за 8 ч. Какую часть поля останется вспахать после 1 ч совместной работы двух трактористов?

Первый тракторист за 1 час вспахивает $\frac{1}{5}$ поля.

Второй тракторист за 1 час вспахивает $\frac{1}{8}$ поля.

За 1 час вместе они вспахают:

$$\frac{1}{5} + \frac{1}{8} = \frac{8}{40} + \frac{5}{40} = \frac{13}{40}.$$

Остаток поля, который останется вспахать:

$$1 — \frac{13}{40} = \frac{40}{40} — \frac{13}{40} = \frac{27}{40}.$$

Ответ: $\frac{27}{40}$ поля останется вспахать.

Первый тракторист может вспахать всё поле за 5 часов, значит за 1 час он вспахивает $\frac{1}{5}$ часть поля.

Второй тракторист может вспахать поле за 8 часов, значит за 1 час он вспахивает $\frac{1}{8}$ часть поля.

Когда два тракториста работают вместе, за 1 час они вспахивают сумму частей, которую вспахивает каждый за час:

$$\frac{1}{5} + \frac{1}{8} = \frac{8}{40} + \frac{5}{40} = \frac{13}{40}.$$

Это означает, что за 1 час совместной работы они успевают вспахать $\frac{13}{40}$ часть поля.

Чтобы найти, какую часть поля ещё нужно вспахать после этого часа, нужно вычесть уже выполненную часть из целого поля:

$$1 — \frac{13}{40} = \frac{40}{40} — \frac{13}{40} = \frac{27}{40}.$$

Таким образом, после одного часа совместной работы двух трактористов остаётся вспахать $\frac{27}{40}$ части поля.

Ответ: $\frac{27}{40}$ поля осталось вспахать после первого часа работы.