ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 60 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Найдите произведение

$4 \times \frac{4}{21} = \frac{16}{21}$

$6 \times \frac{7}{18} = \frac{42}{18} = \frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3}$

$\frac{5}{14} \times 28 = \frac{5}{14} \times \frac{28}{1} = \frac{5 \times 28}{14} = \frac{140}{14} = 10$

$5 \frac{3}{5} \times \frac{3}{7}$:

• Переведём в неправильную дробь:
  $5 \frac{3}{5} = \frac{28}{5}$
• Умножаем:
  $\frac{28}{5} \times \frac{3}{7} = \frac{28 \times 3}{5 \times 7} = \frac{84}{35} = \frac{12}{5} = 2 \frac{2}{5}$

$$$2 \frac{2}{15} \times 1 \frac{9}{16}$:

• Переводим в неправильные дроби:
  $2 \frac{2}{15} = \frac{32}{15}$,
  $1 \frac{9}{16} = \frac{25}{16}$
• Умножаем:
  $\frac{32}{15} \times \frac{25}{16} = \frac{32 \times 25}{15 \times 16} = \frac{800}{240}$
• Сокращаем:
  $\frac{800}{240} = \frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3}$

$$$1 \frac{7}{8} \times 1 \frac{1}{15} \times 1 \frac{7}{16}$:

• Переводим в неправильные дроби:
  $1 \frac{7}{8} = \frac{15}{8}$,
  $\mathrm{}$
• $1 \frac{1}{15} = \frac{16}{15}$,
  $\mathrm{}$
• $1 \frac{7}{16} = \frac{23}{16}$
• Умножаем:
  $\frac{15}{8} \times \frac{16}{15} \times \frac{23}{16}$
• Сокращаем по порядку:
  $\frac{15}{8} \times \frac{16}{15} = \frac{16}{8} = 2$,
  значит теперь:
  $2 \times \frac{23}{16} = \frac{46}{16} = \frac{23}{8} = 2 \frac{7}{8}$

Итоговые ответы:

1. $\frac{16}{21}$
2. $2 \frac{1}{3}$
3. $10$
4. $2 \frac{2}{5}$
5. $3 \frac{1}{3}$
6. $2 \frac{7}{8}$

1) $4 \times \frac{4}{21}$

• Здесь целое число 4 можно представить как дробь $\frac{4}{1}$.
• Умножаем числители: $4 \times 4 = 16$.
• Умножаем знаменатели: $1 \times 21 = 21$.
• Получаем дробь: $\frac{16}{21}$.
• Дробь несократимая, так как 16 и 21 не имеют общих делителей кроме 1.

2)$6 \times \frac{7}{18}$

• Представим 6 как $\frac{6}{1}$.
• Умножаем числители: $6 \times 7 = 42$.
• Умножаем знаменатели: $1 \times 18 = 18$.
• Получаем дробь $\frac{42}{18}$.
• Сократим дробь, деля числитель и знаменатель на 6:
  $\frac{42 ÷ 6}{18 ÷ 6} = \frac{7}{3}$.
• Переведём неправильную дробь в смешанное число:
  $7 ÷ 3 = 2$ целых, остаток 1, значит $2 \frac{1}{3}$.

3)$\frac{5}{14} \times 28$

• Запишем 28 как дробь $\frac{28}{1}$.
• Умножаем числители: $5 \times 28 = 140$.
• Умножаем знаменатели: $14 \times 1 = 14$.
• Получаем $\frac{140}{14}$.
• Сократим: $140 ÷ 14 = 10$.
• Ответ — целое число 10.

4)$5 \frac{3}{5} \times \frac{3}{7}$

• Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь:
  $5 \frac{3}{5} = \frac{5 \times 5 + 3}{5} = \frac{28}{5}$.
• Умножаем:
  $\frac{28}{5} \times \frac{3}{7} = \frac{28 \times 3}{5 \times 7} = \frac{84}{35}$.
• Сократим числитель и знаменатель на 7:
  $\frac{84 ÷ 7}{35 ÷ 7} = \frac{12}{5}$.
• Переведём обратно в смешанное число:
  $12 ÷ 5 = 2$ целых, остаток 2, значит $2 \frac{2}{5}$.

5)$2 \frac{2}{15} \times 1 \frac{9}{16}$

• Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
  $2 \frac{2}{15} = \frac{2 \times 15 + 2}{15} = \frac{32}{15}$,
  $1 \frac{9}{16} = \frac{1 \times 16 + 9}{16} = \frac{25}{16}$.
• Умножаем:
  $\frac{32}{15} \times \frac{25}{16} = \frac{32 \times 25}{15 \times 16} = \frac{800}{240}$.
• Сократим числитель и знаменатель на 80:
  $\frac{800 ÷ 80}{240 ÷ 80} = \frac{10}{3}$.
• Переведём в смешанное число:
  $10 ÷ 3 = 3$ целых, остаток 1, значит $3 \frac{1}{3}$.

6)$1 \frac{7}{8} \times 1 \frac{1}{15} \times 1 \frac{7}{16}$

• Переведём каждое смешанное число в неправильную дробь:
  $1 \frac{7}{8} = \frac{15}{8}$,
  $\mathrm{}$

$1 \frac{1}{15} = \frac{16}{15}$,
$\mathrm{}$

$1 \frac{7}{16} = \frac{23}{16}$.

• Теперь перемножим все три дроби:

  $$\frac{15}{8} \times \frac{16}{15} \times \frac{23}{16}$$

• Сократим последовательно:
  • $\frac{15}{8} \times \frac{16}{15} = \frac{16}{8} = 2$ (15 и 15 сокращаются).
  • Теперь осталось: $2 \times \frac{23}{16} = \frac{46}{16}$.
• Сократим $\frac{46}{16}$ на 2:

  $\frac{23}{8}$.

• Переведём в смешанное число:

  $23 ÷ 8 = 2$ целых, остаток 7, значит $2 \frac{7}{8}$.

Итоговые ответы:

1. $\frac{16}{21}$ — дробь.
2. $2 \frac{1}{3}$.
3. $10$.
4. $2 \frac{2}{5}$.
5. $3 \frac{1}{3}$.
6. $2 \frac{7}{8}$.