ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 62 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Упростите выражение

1)

$$\frac{2}{3}a \cdot \frac{7}{12}b = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 12}ab = \frac{14}{36}ab = \frac{7}{18}ab$$

Ответ: $\frac{7}{18}ab$

2)

$$\frac{8}{9}x \cdot 1\frac{4}{5}y = \frac{8}{9}x \cdot \frac{9}{5}y = \frac{8 \cdot 9}{9 \cdot 5}xy = \frac{72}{45}xy = \frac{8}{5}xy$$

Ответ: $\frac{8}{5}xy$

3)

$$5m \cdot 2\frac{6}{11}n \cdot 2\frac{5}{14}k = 5m \cdot \frac{28}{11}n \cdot \frac{33}{14}k$$

$$= \frac{5 \cdot 28 \cdot 33}{11 \cdot 14}mnk = \frac{4620}{154}mnk = \frac{2310}{77}mnk = 30mnk$$

Ответ: $30mnk$

1)

Упростим выражение:

$$\frac{2}{3}a \cdot \frac{7}{12}b$$

Перемножим числители и знаменатели дробей:

$$\frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 12}ab = \frac{14}{36}ab$$

Сократим дробь $\frac{14}{36}$.
Найдём наибольший общий делитель (НОД) 14 и 36 — это 2.

$$\frac{14}{36} = \frac{14 \div 2}{36 \div 2} = \frac{7}{18}$$

Ответ:

$$\frac{7}{18}ab$$

2)

Упростим выражение:

$$\frac{8}{9}x \cdot 1\frac{4}{5}y$$

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$$1\frac{4}{5} = \frac{5 + 4}{5} = \frac{9}{5}$$

Теперь перемножим дроби:

$$\frac{8}{9}x \cdot \frac{9}{5}y = \frac{8 \cdot 9}{9 \cdot 5}xy = \frac{72}{45}xy$$

Сократим дробь $\frac{72}{45}$.
НОД 72 и 45 — это 9:

$$\frac{72 \div 9}{45 \div 9} = \frac{8}{5}$$

Ответ:

$$\frac{8}{5}xy$$

3)

Упростим выражение:

$$5m \cdot 2\frac{6}{11}n \cdot 2\frac{5}{14}k$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• $2\frac{6}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 6}{11} = \frac{28}{11}$
• $2\frac{5}{14} = \frac{2 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{33}{14}$

Теперь перемножим:

$$5m \cdot \frac{28}{11}n \cdot \frac{33}{14}k = \left(5 \cdot \frac{28}{11} \cdot \frac{33}{14}\right)mnk$$

Перемножим числители и знаменатели:

$$\frac{5 \cdot 28 \cdot 33}{11 \cdot 14}mnk = \frac{4620}{154}mnk$$

Сократим дробь $\frac{4620}{154}$.
НОД 4620 и 154 = 2:

$$\frac{4620 \div 2}{154 \div 2} = \frac{2310}{77}$$

Теперь делим 2310 на 77:

$$2310 \div 77 = 30$$

Ответ:

$$30mnk$$