ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 64 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Одна из сторон прямоугольника равна \( 3 \frac{1}{9} \) дм, а другая — на \( \frac{61}{63} \) дм меньше.Найдите площадь прямоугольника.
1) Вторая сторона прямоугольника равна:
\[
3 \frac{1}{9} — \frac{61}{63} = 3 \frac{70}{63} — \frac{61}{63} = 2 \frac{9}{63} = 2 \frac{1}{7} \text{ (дм)}.
\]
2) Площадь прямоугольника равна:
\[
3 \frac{1}{9} \cdot 2 \frac{1}{7} = \frac{28}{9} \cdot \frac{15}{7} = \frac{28 \cdot 15}{9 \cdot 7} = \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 1} = \frac{20}{3} = 6 \frac{2}{3} \text{ (дм}^2\text{)}.
\]
Ответ: \( 6 \frac{2}{3} \) дм².
Одна из сторон прямоугольника равна \( 3 \frac{1}{9} \) дм, а другая — на \( \frac{61}{63} \) дм меньше.
Найдите площадь прямоугольника.
1) Найдём вторую сторону прямоугольника
Вторая сторона меньше на \( \frac{61}{63} \) дм.
3 \frac{1}{9} — \frac{61}{63}
\]
\( 3 \frac{1}{9} = 3 \frac{7}{63} = \frac{3 \cdot 63 + 7}{63} = \frac{189 + 7}{63} = \frac{196}{63} \)
\frac{196}{63} — \frac{61}{63} = \frac{135}{63}
\]
\frac{135 \div 9}{63 \div 9} = \frac{15}{7} = 2 \frac{1}{7}
\]
2) Найдём площадь прямоугольника
S = 3 \frac{1}{9} \cdot 2 \frac{1}{7}
\]
3 \frac{1}{9} = \frac{28}{9}, \quad 2 \frac{1}{7} = \frac{15}{7}
\]
\frac{28}{9} \cdot \frac{15}{7} = \frac{28 \cdot 15}{9 \cdot 7}
\]
\frac{28}{7} = 4, \quad \frac{15}{3} = 5, \quad \frac{9}{3} = 3 \Rightarrow \frac{4 \cdot 5}{3} = \frac{20}{3}
\]
\frac{20}{3} = 6 \frac{2}{3}
\]
Ответ:
\[
\ 6 \frac{2}{3} \text{ дм}^2
\]
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.