Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 65 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите значение выражения
1) \( 9 \frac{1}{4} \cdot 8 — 1 \frac{2}{3} \cdot 5 \frac{1}{2} — 2 \frac{4}{5} \cdot 2 \frac{11}{12} = \frac{37}{4} \cdot 8 — \frac{5}{3} \cdot \frac{11}{2} — \frac{14}{5} \cdot \frac{35}{12} \)
\[
= \frac{37 \cdot 8}{4} — \frac{5 \cdot 11}{3 \cdot 2} — \frac{14 \cdot 35}{5 \cdot 12} = 37 \cdot 2 — \frac{55}{6} — \frac{7 \cdot 7}{1 \cdot 6} = 74 — 9 \frac{1}{6} — \frac{49}{6}
\]
\[
= 73 \frac{6}{6} — 9 \frac{1}{6} — 8 \frac{1}{6} = 64 \frac{5}{6} — 8 \frac{1}{6} = 56 \frac{4}{6} = 56 \frac{2}{3}.
\]
2) \( 1 \frac{1}{22} \cdot 3 \frac{2}{3} — \left( 2 \frac{5}{6} + 3 \frac{5}{6} \cdot \frac{7}{23} \right) \cdot \frac{3}{5} = \frac{23}{22} \cdot \frac{11}{3} — \left( \frac{17}{6} + \frac{23}{6} \cdot \frac{7}{23} \right) \cdot \frac{3}{5} \)
\[
= \frac{23 \cdot 11}{22 \cdot 3} — \left( \frac{17}{6} + \frac{7}{6} \right) \cdot \frac{3}{5} = \frac{23}{6} — 4 \cdot \frac{3}{5} = \frac{23}{6} — \frac{12}{5}
\]
\[
= \frac{23 \cdot 5}{6 \cdot 5} — \frac{12 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{115}{30} — \frac{72}{30} = \frac{43}{30} = 1 \frac{13}{30}.
\]
Правила, которые будем использовать:
- Смешанное число: \( a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c} \)
- Умножение дробей: \( \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d} \)
- Порядок действий: сначала умножение, потом — сложение и вычитание.
1) \( 9 \frac{1}{4} \cdot 8 — 1 \frac{2}{3} \cdot 5 \frac{1}{2} — 2 \frac{4}{5} \cdot 2 \frac{11}{12} \)
\( 9 \frac{1}{4} = \frac{37}{4} \)
\( 1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3} \)
\( 5 \frac{1}{2} = \frac{11}{2} \)
\( 2 \frac{4}{5} = \frac{14}{5} \)
\( 2 \frac{11}{12} = \frac{35}{12} \)
\( \frac{37}{4} \cdot 8 = \frac{37 \cdot 8}{4} = 37 \cdot 2 = 74 \)
\( \frac{5}{3} \cdot \frac{11}{2} = \frac{55}{6} \)
\( \frac{14}{5} \cdot \frac{35}{12} = \frac{14 \cdot 35}{5 \cdot 12} = \frac{490}{60} = \frac{49}{6} \)
\( 74 — \frac{55}{6} — \frac{49}{6} = 74 — \frac{104}{6} = 74 — 17 \frac{2}{6} = 74 — 17 \frac{1}{3} \)
\( = 73 \frac{3}{3} — 17 \frac{1}{3} = 56 \frac{2}{3} \)
2) \( 1 \frac{1}{22} \cdot 3 \frac{2}{3} — \left( 2 \frac{5}{6} + 3 \frac{5}{6} \cdot \frac{7}{23} \right) \cdot \frac{3}{5} \)
\( 1 \frac{1}{22} = \frac{23}{22} \)
\( 3 \frac{2}{3} = \frac{11}{3} \)
\( 2 \frac{5}{6} = \frac{17}{6} \)
\( 3 \frac{5}{6} = \frac{23}{6} \)
\( \frac{23}{22} \cdot \frac{11}{3} = \frac{23 \cdot 11}{22 \cdot 3} = \frac{23}{6} \)
\( \frac{23}{6} \cdot \frac{7}{23} = \frac{7}{6} \)
\( \frac{17}{6} + \frac{7}{6} = \frac{24}{6} = 4 \)
\( 4 \cdot \frac{3}{5} = \frac{12}{5} \)
\( \frac{23}{6} — \frac{12}{5} = \frac{23 \cdot 5}{30} — \frac{12 \cdot 6}{30} = \frac{115 — 72}{30} = \frac{43}{30} = 1 \frac{13}{30} \)
Окончательные ответы:
1)\( 56 \frac{2}{3} \)
2)\( 1 \frac{13}{30} \)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!