ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 74 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

За три недели отремонтировали 108 км дороги. За первую неделю — \( \frac{4}{9} \) всей дороги, за вторую — \( \frac{11}{15} \) оставшейся дороги.Сколько километров дороги отремонтировали за третью неделю?

Обозначим всю длину дороги как 108 км.

1. Первая неделя:

$$\frac{4}{9} \cdot 108 = \frac{432}{9} = 48\ \text{км}$$

2. Осталось после первой недели:

$$108 — 48 = 60\ \text{км}$$

3. Вторая неделя:

$$\frac{11}{15} \cdot 60 = \frac{660}{15} = 44\ \text{км}$$

4. Третья неделя:

$$108 — (48 + 44) = 108 — 92 = 16\ \text{км}$$

Ответ: 16 км отремонтировали за третью неделю.

Условие:

За три недели отремонтировали 108 км дороги.

• За первую неделю отремонтировали $\frac{4}{9}$ всей дороги.
• За вторую неделю — $\frac{11}{15}$ от оставшейся после первой недели части.
  Найти: сколько километров отремонтировали за третью неделю.

Решение:

1. Сначала найдём, сколько километров отремонтировали за первую неделю

$$\frac{4}{9} \cdot 108 = \frac{432}{9} = 48\ \text{км}$$

За первую неделю отремонтировали 48 км.

2. Вычислим, сколько километров осталось после первой недели

$$108 — 48 = 60\ \text{км}$$

После первой недели осталось 60 км дороги.

3. Найдём, сколько отремонтировали за вторую неделю — это $\frac{11}{15}$ от оставшихся 60 км:

$$\frac{11}{15} \cdot 60 = \frac{660}{15} = 44\ \text{км}$$

За вторую неделю отремонтировали 44 км.

4. Теперь найдём, сколько осталось на третью неделю

$$108 — (48 + 44) = 108 — 92 = 16\ \text{км}$$

Ответ:

За третью неделю отремонтировали 16 км дороги.