ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 75 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Три бригады собрали урожай с поля площадью 240 га. Первая бригада — с \( \frac{3}{8} \) площади поля, вторая — с \( \frac{5}{12} \) площади поля, а третья — с остальной части.С какой площади (в гектарах) собрала урожай третья бригада?

Найдём, какую часть поля убрали первая и вторая бригады:

$$\frac{3}{8} + \frac{5}{12}$$

Приведём к общему знаменателю:
Наименьшее общее кратное 8 и 12 — это 24:

$$\frac{3}{8} = \frac{9}{24}, \quad \frac{5}{12} = \frac{10}{24}$$

Сумма:

$$\frac{9}{24} + \frac{10}{24} = \frac{19}{24}$$

Остаток, который собрала третья бригада:

$$1 — \frac{19}{24} = \frac{5}{24}$$

Теперь найдём, сколько это от 240 га:

$$\frac{5}{24} \cdot 240 = \frac{1200}{24} = 50\ \text{га}$$

Ответ: 50 гектаров.

Условие:

Три бригады собрали урожай с поля площадью 240 гектаров.

• Первая бригада убрала урожай с $\frac{3}{8}$ площади поля.
• Вторая — с $\frac{5}{12}$ площади.
• Третья бригада — с оставшейся части поля.

Нужно найти, с какого участка (в гектарах) собрала урожай третья бригада.

Решение:

1. Найдём, какую часть поля убрали первая и вторая бригады вместе.

Сложим доли:

$$\frac{3}{8} + \frac{5}{12}$$

Приведём дроби к общему знаменателю.
Наименьшее общее кратное для 8 и 12 — это 24.

$$\frac{3}{8} = \frac{9}{24}, \quad \frac{5}{12} = \frac{10}{24}$$

Сложим:

$$\frac{9}{24} + \frac{10}{24} = \frac{19}{24}$$

Итак, две бригады вместе собрали урожай с $\frac{19}{24}$ поля.

2. Найдём, какую часть убрала третья бригада.

Из всего поля (1 целое) вычтем то, что уже убрано:

$$1 — \frac{19}{24} = \frac{5}{24}$$

Третья бригада собрала урожай с $\frac{5}{24}$ площади поля.

3. Переведём эту долю в гектары:

$$\frac{5}{24} \cdot 240 = \frac{1200}{24} = 50\ \text{га}$$

Ответ:

Третья бригада собрала урожай с 50 гектаров поля.