ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 78 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Выполните деление дробей

1)

$$\frac{3}{4} : \frac{5}{7} = \frac{3}{4} \cdot \frac{7}{5} = \frac{21}{20} = 1 \frac{1}{20}$$

2)

$$\frac{5}{18} : \frac{25}{27} = \frac{5}{18} \cdot \frac{27}{25} = \frac{135}{450} = \frac{3}{10}$$

3)

$$\frac{9}{16} : \frac{3}{64} = \frac{9}{16} \cdot \frac{64}{3} = \frac{576}{48} = 12$$

4)

$$\frac{25}{72} : \frac{45}{63} = \frac{25}{72} \cdot \frac{63}{45} = \frac{1575}{3240} = \frac{35}{72}$$

Ответы:

$1 \frac{1}{20}$

$\frac{3}{10}$

$12$

$\frac{35}{72}$

1) $\dfrac{3}{4} : \dfrac{5}{7}$

Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на обратную ко второй:

$$\dfrac{3}{4} : \dfrac{5}{7} = \dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{7}{5}$$

Умножаем числители и знаменатели:

$$= \dfrac{3 \cdot 7}{4 \cdot 5} = \dfrac{21}{20}$$

Переводим неправильную дробь в смешанное число:

$$\dfrac{21}{20} = 1 \dfrac{1}{20}$$

Ответ: $1 \dfrac{1}{20}$

2) $\dfrac{5}{18} : \dfrac{25}{27}$

Поменяем деление на умножение, взяв обратную дробь:

$$\dfrac{5}{18} : \dfrac{25}{27} = \dfrac{5}{18} \cdot \dfrac{27}{25}$$

Перемножим числители и знаменатели:

$$= \dfrac{5 \cdot 27}{18 \cdot 25} = \dfrac{135}{450}$$

Сократим дробь:

$$\dfrac{135}{450} = \dfrac{3}{10}$$

Ответ: $\dfrac{3}{10}$

3) $\dfrac{9}{16} : \dfrac{3}{64}$

Переходим к умножению на обратную дробь:

$$\dfrac{9}{16} \cdot \dfrac{64}{3}$$

Сократим перед умножением:
9 и 3 делятся на 3, 64 и 16 делятся на 16:

$$\dfrac{3}{16} \cdot \dfrac{64}{1} = \dfrac{3 \cdot 64}{16} = \dfrac{192}{16} = 12$$

Ответ: $12$

4) $\dfrac{25}{72} : \dfrac{45}{63}$

Меняем деление на умножение:

$$\dfrac{25}{72} \cdot \dfrac{63}{45}$$

Сократим:

• 25 и 45 делятся на 5: $\dfrac{5}{9}$
• 63 и 72 делятся на 9: $\dfrac{7}{8}$

Получаем:

$$\dfrac{5}{8} \cdot \dfrac{7}{9} = \dfrac{35}{72}$$

Ответ: $\dfrac{35}{72}$

Итоговые ответы:

$1 \dfrac{1}{20}$

$\dfrac{3}{10}$

$12$

$\dfrac{35}{72}$