ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 78 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Выполните деление дробей

Выполним деление дробей:

1. $\frac{3}{4} : \frac{5}{7} = \frac{3}{4} \times \frac{7}{5} = \frac{21}{20} = 1 \frac{1}{20}$
2. $\frac{5}{18} : \frac{25}{27} = \frac{5}{18} \times \frac{27}{25} = \frac{135}{450} = \frac{3}{10}$
3. $\frac{9}{16} : \frac{3}{64} = \frac{9}{16} \times \frac{64}{3} = \frac{576}{48} = 12$
4. $\frac{25}{72} : \frac{45}{63} = \frac{25}{72} \times \frac{63}{45} = \frac{1575}{3240} = \frac{35}{72}$

Ответы:

1. $1 \frac{1}{20}$
2. $\frac{3}{10}$
3. 12
4. $\frac{35}{72}$

Выполните деление дробей:

Деление дробей сводится к умножению первой дроби на обратную вторую.

1. $\frac{3}{4} : \frac{5}{7}$

Переписываем как умножение:

$$\frac{3}{4} \times \frac{7}{5} = \frac{3 \times 7}{4 \times 5} = \frac{21}{20}$$

Дробь $\frac{21}{20}$ — неправильная, поэтому переведём её в смешанное число:

$$\frac{21}{20}=1\frac{1}{20}$$

2. $\frac{5}{18} : \frac{25}{27}$

Переписываем как умножение:

$$\frac{5}{18} \times \frac{27}{25} = \frac{5 \times 27}{18 \times 25} = \frac{135}{450}$$

Сократим дробь:

$$\frac{135}{450}=\frac{135÷45}{450÷45}=\frac{3}{10}$$

3. $\frac{9}{16} : \frac{3}{64}$

Переписываем как умножение:

$$\frac{9}{16} \times \frac{64}{3} = \frac{9 \times 64}{16 \times 3} = \frac{576}{48}$$

Выполним деление:

$$\frac{576}{48}=12$$

4. $\frac{25}{72} : \frac{45}{63}$

Переписываем как умножение:

$$\frac{25}{72} \times \frac{63}{45} = \frac{25 \times 63}{72 \times 45} = \frac{1575}{3240}$$

Сократим дробь. Найдём НОД числителя и знаменателя:

• $1575 = 25 \times 63$
• $3240 = 72 \times 45$

Разделим числитель и знаменатель на 45:

$$\frac{1575 \div 45}{3240 \div 45} = \frac{35}{72}$$

Итоговые ответы:

1. $1 \frac{1}{20}$
2. $\frac{3}{10}$
3. 12
4. $\frac{35}{72}$