ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 79 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Найдите частное

Выполним деление и найдём частное:

1. $8 : \frac{4}{5} = 8 \times \frac{5}{4} = \frac{40}{4} = 10$
2. $1 : \frac{7}{16} = 1 \times \frac{16}{7} = \frac{16}{7} = 2 \frac{2}{7}$
3. $\frac{8}{15} : 24 = \frac{8}{15} \times \frac{1}{24} = \frac{8}{360} = \frac{1}{45}$
4. $12 \frac{1}{2} : 3 \frac{3}{4} = \frac{25}{2} : \frac{15}{4} = \frac{25}{2} \times \frac{4}{15} = \frac{100}{30} = \frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3}$
5. $1 \frac{3}{5} : 5 \frac{1}{3} = \frac{8}{5} : \frac{16}{3} = \frac{8}{5} \times \frac{3}{16} = \frac{24}{80} = \frac{3}{10}$
6. $2 \frac{5}{8} : \frac{7}{32} = \frac{21}{8} : \frac{7}{32} = \frac{21}{8} \times \frac{32}{7} = \frac{672}{56} = 12$

Ответы:

1. 10
2. $2 \frac{2}{7}$
3. $\frac{1}{45}$
4. $3 \frac{1}{3}$
5. $\frac{3}{10}$
6. 12

Найдите частное:

1)$8 : \frac{4}{5}$

Деление дробей — это умножение на обратную дробь. Перепишем:

$$8 : \frac{4}{5} = 8 \times \frac{5}{4}$$

Выполним умножение:

$$8 = \frac{8}{1}, \quad \frac{8}{1} \times \frac{5}{4} = \frac{8 \times 5}{1 \times 4} = \frac{40}{4}$$

Сократим:

$$\frac{40}{4} = 10$$

2)$1 : \frac{7}{16}$

Перепишем деление как умножение:

$$1 : \frac{7}{16} = 1 \times \frac{16}{7} = \frac{16}{7}$$

Это неправильная дробь, переведём в смешанное число:

$$\frac{16}{7} = 2 \frac{2}{7}$$

3)$\frac{8}{15} : 24$

Представим 24 как дробь $\frac{24}{1}$ и умножим на обратную:

$$\frac{8}{15} : 24 = \frac{8}{15} \times \frac{1}{24} = \frac{8 \times 1}{15 \times 24} = \frac{8}{360}$$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 8:

$$\frac{8}{360} = \frac{1}{45}$$

4)$12 \frac{1}{2} : 3 \frac{3}{4}$

Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$12 \frac{1}{2} = \frac{25}{2}, \quad 3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4}$$

Выполним деление:

$$\frac{25}{2} : \frac{15}{4} = \frac{25}{2} \times \frac{4}{15} = \frac{25 \times 4}{2 \times 15} = \frac{100}{30}$$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 10:

$$\frac{100}{30} = \frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3}$$

5)$1 \frac{3}{5} : 5 \frac{1}{3}$

Переведём в неправильные дроби:

$$1 \frac{3}{5} = \frac{8}{5}, \quad 5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3}$$

Деление на дробь заменим умножением на обратную:

$$\frac{8}{5} : \frac{16}{3} = \frac{8}{5} \times \frac{3}{16} = \frac{8 \times 3}{5 \times 16} = \frac{24}{80}$$

Сократим на 8:

$$\frac{24}{80} = \frac{3}{10}$$

6)$2 \frac{5}{8} : \frac{7}{32}$

Переведём смешанное число в неправильную дробь:

$$2 \frac{5}{8} = \frac{21}{8}$$

Деление заменим умножением:

$$\frac{21}{8} : \frac{7}{32} = \frac{21}{8} \times \frac{32}{7} = \frac{21 \times 32}{8 \times 7} = \frac{672}{56}$$

Выполним деление:

$$\frac{672}{56} = 12$$

Итоговые ответы:

1. 10
2. $2 \frac{2}{7}$
3. $\frac{1}{45}$
4. $3 \frac{1}{3}$
5. $\frac{3}{10}$
6. 12