ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 85 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Найдите 30 % значения выражения

Сначала вычислим выражение в скобках:

$1 \frac{3}{4} + 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{4} + \frac{7}{3}$

Приведём к общему знаменателю (12):

$$\frac{7}{4} = \frac{21}{12}, \quad \frac{7}{3} = \frac{28}{12}$$

Сложим:

$$\frac{21}{12} + \frac{28}{12} = \frac{49}{12}$$

Теперь вычтем в знаменателе:

$7 \frac{1}{2} — 1 \frac{2}{3} = \frac{15}{2} — \frac{5}{3}$

Общий знаменатель 6:

$$\frac{15}{2} = \frac{45}{6}, \quad \frac{5}{3} = \frac{10}{6}$$

Вычитаем:

$$\frac{45}{6} — \frac{10}{6} = \frac{35}{6}$$

Вычисляем частное:

$$\frac{49}{12} : \frac{35}{6} = \frac{49}{12} \times \frac{6}{35} = \frac{49 \times 6}{12 \times 35} = \frac{294}{420}$$

Сократим на 42:

$$\frac{294 \div 42}{420 \div 42} = \frac{7}{10}$$

Теперь найдём 30 % от $\frac{7}{10}$:

$$30\% = \frac{30}{100} = \frac{3}{10}$$

$$\frac{3}{10} \times \frac{7}{10} = \frac{21}{100} = 0{,}21$$

Ответ: 0,21 или $\frac{21}{100}$.

Дано выражение:
30% от $(1 \frac{3}{4} + 2 \frac{1}{3}) : (7 \frac{1}{2} — 1 \frac{2}{3})$.

Шаг 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• $1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4}$
• $2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$
• $7 \frac{1}{2} = \frac{15}{2}$
• $1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3}$

Шаг 2. Сложим в числителе:
$\frac{7}{4} + \frac{7}{3} = \frac{21}{12} + \frac{28}{12} = \frac{49}{12}$.

Шаг 3. Вычтем в знаменателе:
$\frac{15}{2} — \frac{5}{3} = \frac{45}{6} — \frac{10}{6} = \frac{35}{6}$.

Шаг 4. Разделим дроби:
$\frac{49}{12} : \frac{35}{6} = \frac{49}{12} \times \frac{6}{35} = \frac{294}{420} = \frac{7}{10}$.

Шаг 5. Найдем 30% от результата:
$30\% = \frac{3}{10}$, значит
$\frac{3}{10} \times \frac{7}{10} = \frac{21}{100}$.

Ответ: $\frac{21}{100}$ или 0,21.