ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 89 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Руда содержит 70 % железа. Сколько тонн руды надо взять, чтобы в ней содержалось 42 т железа?

70 % = $\frac{70}{100} = 0.7$

Пусть масса руды = $x$ т.
$0.7x = 42$
$x = \frac{42}{0.7} = 60$

Ответ: 60 т руды.

Дано:
Руда содержит $70\%$ железа.
Нужно, чтобы в руде было $42$ т железа.

Найти:
Сколько тонн руды ($x$) нужно взять.

Шаг 1. Перевод процентов в десятичную дробь

$70\% = \frac{70}{100} = 0.7$
Это значит: в каждой тонне руды содержится $0.7$ т железа.

Шаг 2. Составляем уравнение

Если масса руды — $x$ т, то количество железа в ней:

$$0.7x$$

По условию, это количество должно быть $42$ т:

$$0.7x = 42$$

Шаг 3. Решение уравнения

$$x = \frac{42}{0.7}$$

Чтобы разделить на $0.7$, умножаем на $\frac{10}{7}$:

$$x = 42 \times \frac{10}{7} = 6 \times 10 = 60$$

Шаг 4. Записываем ответ

$$x = 60$$

Это значит, что нужно взять 60 т руды, чтобы в ней содержалось 42 т железа.