ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 90 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

До обеда рабочий изготовил 7/13 дневной нормы деталей, а после обеда — остальные 72 детали. Сколько деталей составляет дневная норма?

Обозначим дневную норму деталей как \( x \).

По условию задачи, до обеда было изготовлено \( \frac{7}{13}x \) деталей. После обеда было изготовлено 72 детали, что составляет оставшуюся часть нормы:

\[
x — \frac{7}{13}x = 72
\]

Упрощаем уравнение:

\[
\frac{6}{13}x = 72
\]

Теперь умножим обе стороны уравнения на \( \frac{13}{6} \):

\[
x = 72 \cdot \frac{13}{6} = 72 \cdot \frac{13}{6} = 156
\]

Таким образом, дневная норма деталей составляет 156 деталей.

Обозначим дневную норму деталей как \( x \).

Шаг 1: Определение деталей, изготовленных до обеда

По условию, до обеда рабочий изготовил \( \frac{7}{13} \) от дневной нормы. Это можно записать как:

\[
\text{Детали до обеда} = \frac{7}{13}x
\]

Шаг 2: Определение деталей, изготовленных после обеда

После обеда рабочий изготовил оставшиеся детали, которые составляют 72 детали. Поскольку до обеда он изготовил \( \frac{7}{13}x \), то оставшаяся часть может быть выражена как:

\[
\text{Детали после обеда} = x — \frac{7}{13}x
\]

Шаг 3: Упрощение выражения

Упрощаем оставшуюся часть:

\[
x — \frac{7}{13}x = \frac{13}{13}x — \frac{7}{13}x = \frac{6}{13}x
\]

Таким образом, мы имеем:

\[
\frac{6}{13}x = 72
\]

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь, чтобы найти значение \( x \), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{13}{6} \):

\[
x = 72 \cdot \frac{13}{6}
\]

Шаг 5: Вычисление

Выполним умножение:

\[
x = 72 \cdot \frac{13}{6} = 72 \cdot 2.1667 \approx 156
\]

Таким образом, дневная норма деталей составляет:

\[
156
\]

Заключение

Итак, рабочий должен изготовить 156 деталей в день. Из них 7/13 (или 84 детали) он изготовил до обеда, а оставшиеся 72 детали — после обеда.