ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 97 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Преобразуйте в десятичную дробь

• $\frac{9}{25}$

Чтобы преобразовать дробь в десятичную, можно разделить числитель на знаменатель:

$9 \div 25 = 0{,}36$

Также можно заметить, что 25 умножить на 4 даст 100, поэтому:

$$\frac{9}{25}=\frac{9\times 4}{25\times 4}=\frac{36}{100}=\mathrm{0,36}$$

• $\frac{5}{8}$

Делим числитель на знаменатель:

$5 \div 8 = 0{,}625$

Это можно проверить так: $\mathrm{0,625}\times 8=5$

• $\frac{123}{80}$

Делим 123 на 80:

$123 \div 80 = 1$ (целая часть)

Остаток: $123 — 80 = 43$

Продолжаем делить остаток, добавляя нули после запятой:

$430 \div 80 = 5$ (пишем 5 после запятой)

Остаток: $430 — 400 = 30$

$300 \div 80 = 3$ (следующая цифра)

Остаток: $300 — 240 = 60$

$600 \div 80 = 7$

Остаток: $600 — 560 = 40$

$400 \div 80 = 5$

Итог:

$$\frac{123}{80} = 1{,}5375$$

Ответы:

$$\frac{9}{25} = 0{,}36, \quad \frac{5}{8} = 0{,}625, \quad \frac{123}{80} = 1{,}5375$$

Преобразование дроби 9/25 в десятичную дробь

Метод 1: Деление

Делим числитель на знаменатель:

• 9 ÷ 25

Поскольку 9 меньше 25, ставим запятую и добавляем нули после 9:

• 90 делим на 25 — 25 × 3 = 75, остаток 15
• Добавляем ноль, получаем 150
• 25 × 6 = 150, остаток 0

Итог деления: 0,36

Метод 2: Приведение к знаменателю 100

25 — делитель, с которым легко работать, так как 25 × 4 = 100.

Тогда:

9/25 = (9 × 4) / (25 × 4) = 36/100 = 0,36

Проверка результата

Чтобы проверить, что 0,36 верно, умножим обратно:

0,36 × 25 = 9

Так как результат равен числителю, преобразование корректно.

Преобразование дроби 5/8 в десятичную дробь

Метод 1: Деление

Делим 5 на 8:

• 5 меньше 8, значит ставим 0, запятую, добавляем ноль → 50
• 8 × 6 = 48, остаток 2
• Добавляем ноль → 20
• 8 × 2 = 16, остаток 4
• Добавляем ноль → 40
• 8 × 5 = 40, остаток 0

Итог: 0,625

Метод 2: Приведение к знаменателю 1000

8 × 125 = 1000, поэтому:

5/8 = (5 × 125) / (8 × 125) = 625/1000 = 0,625

Проверка

Умножаем 0,625 на 8:

0,625 × 8 = 5

Результат совпадает с числителем, значит, десятичная дробь найдена правильно.

3. Преобразование дроби 123/80 в десятичную дробь

Метод: Деление

Делим 123 на 80:

• 80 умещается в 123 один раз, целая часть — 1
• Остаток: 123 — 80 = 43
• Добавляем запятую и нули после остатка:
  • 430 делим на 80: 80 × 5 = 400, остаток 30
  • 300 делим на 80: 80 × 3 = 240, остаток 60
  • 600 делим на 80: 80 × 7 = 560, остаток 40
  • 400 делим на 80: 80 × 5 = 400, остаток 0

Десятичная дробь: 1,5375

Проверка

Умножаем 1,5375 на 80:

1,5375 × 80 = 123

Результат совпадает с числителем.

Итоговые ответы

9/25 = 0,36; 5/8 = 0,625; 123/80 = 1,5375