ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 1 Номер 99 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь

$\frac{4}{9} = 0,\overline{4}$, период: 4

$\frac{2}{11} = 0,\overline{18}$, период: 18

$\frac{4}{27} = 0,\overline{148}$, период: 148

$\frac{14}{45} = 0,3\overline{1}$, период: 1

$\frac{4}{9}$:

• При делении 4 на 9 получаем десятичную дробь $0,4444…$, где цифра 4 повторяется бесконечно.
• Таким образом, десятичная дробь будет записываться как $0,\overline{4}$.
• Период этой дроби — цифра 4.

$\frac{2}{11}$:

• Делим 2 на 11: получается $0,181818…$, где цифры 1 и 8 чередуются бесконечно.
• Десятичная дробь — $0,\overline{18}$.
• Период — цифры 18.

$\frac{4}{27}$:

• Деление 4 на 27 даёт $0,148148148…$.
• Повторяющаяся последовательность цифр — 148.
• Десятичная дробь — $0,\overline{148}$.
• Период — цифры 148.

$\frac{14}{45}$:

• Делим 14 на 45, получаем $0,311111…$.
• Здесь первая цифра после запятой — 3, а далее идёт бесконечный повтор цифры 1.
• Значит, дробь можно записать как $0,3\overline{1}$.
• Период — цифра 1.