ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 10 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Из чисел 3 874, 4 926, 5 685, 9 873, 32 466, 33 192, 47 295 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 3; 2) на 9; 3) на 3 и на 2.

1) На 3:
4 926; 5 685; 9 873; 32 466; 33 192; 47 295.

2) На 9:
9 873; 33 192; 47 295.

3) На 3 и на 2:
4 926; 32 466; 33 192.

Даны числа:
3 874, 4 926, 5 685, 9 873, 32 466, 33 192, 47 295.

Для каждого числа уже посчитана сумма его цифр, что помогает определить делимость на 3 и на 9 (по признакам делимости).

1) Выпишем числа, которые делятся на 3.

Признак делимости на 3:
Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Посчитаем суммы цифр (уже есть в условии):

— 3 874: 3+8+7+4 = 22 — 22 не делится на 3.
— 4 926: 4+9+2+6 = 21 — 21 делится на 3.
— 5 685: 5+6+8+5 = 24 — 24 делится на 3.
— 9 873: 9+8+7+3 = 27 — 27 делится на 3.
— 32 466: 3+2+4+6+6 = 21 — 21 делится на 3.
— 33 192: 3+3+1+9+2 = 18 — 18 делится на 3.
— 47 295: 4+7+2+9+5 = 27 — 27 делится на 3.

Ответ:
На 3 делятся следующие числа:
4 926; 5 685; 9 873; 32 466; 33 192; 47 295.

2) Выпишем числа, которые делятся на 9.

Признак делимости на 9:
Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

— 3 874: 22 — не делится на 9.
— 4 926: 21 — не делится на 9.
— 5 685: 24 — не делится на 9.
— 9 873: 27 — 27 делится на 9.
— 32 466: 21 — не делится на 9.
— 33 192: 18 — 18 делится на 9.
— 47 295: 27 — 27 делится на 9.

Ответ:
На 9 делятся следующие числа:
9 873; 33 192; 47 295.

3) Выпишем числа, которые делятся и на 3, и на 2.

Число делится на 2, если его последняя цифра четная.
Из предыдущего списка (те, что делятся на 3), выбираем четные:

— 4 926 — оканчивается на 6 (четное)
— 32 466 — оканчивается на 6 (четное)
— 33 192 — оканчивается на 2 (четное)
— 5 685 — оканчивается на 5 (нечетное)
— 9 873 — оканчивается на 3 (нечетное)
— 47 295 — оканчивается на 5 (нечетное)

Ответ:
На 3 и на 2 делятся следующие числа:
4 926; 32 466; 33 192.

Итак, окончательные ответы:

1. На 3: 4 926; 5 685; 9 873; 32 466; 33 192; 47 295.
2. На 9: 9 873; 33 192; 47 295.
3. На 3 и на 2: 4 926; 32 466; 33 192.