Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 106 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел:
1) \(1 : \frac{5}{8}\)
2) \(\frac{1}{8} : \frac{5}{6}\)
3) \(0{,}7 : 0{,}02\)
4) \(2 \frac{5}{6} : 3 \frac{1}{4}\)
1)
\(1 : \frac{5}{8} = \frac{8}{5}\)
Отношение натуральных чисел: \(8 : 5\)
2)
\(\frac{1}{8} : \frac{5}{6} = \frac{1}{8} \div \frac{5}{6} = \frac{1}{8} \times \frac{6}{5} = \frac{6}{40} = \frac{3}{20}\)
Отношение натуральных чисел: \(3 : 20\)
3)
\(0{,}7 : 0{,}02 = \frac{0{,}7}{0{,}02} = 35\)
Отношение натуральных чисел: \(35 : 1\)
4)
\(2 \frac{5}{6} : 3 \frac{1}{4} = \frac{17}{6} : \frac{13}{4} = \frac{17}{6} \div \frac{13}{4} = \frac{17}{6} \times \frac{4}{13} = \frac{68}{78} = \frac{34}{39}\)
Отношение натуральных чисел: \(34 : 39\)
Ответы:
1) \(8 : 5\)
2) \(3 : 20\)
3) \(35 : 1\)
4) \(34 : 39\)
1) \(1 : \frac{5}{8}\)
Чтобы заменить отношение дробных чисел отношением натуральных чисел, выразим оба числа в виде дробей с одинаковым знаменателем и приведём к целым числам.
Запишем 1 как \(\frac{8}{8}\):
\[
1 : \frac{5}{8} = \frac{8}{8} : \frac{5}{8}
\]
Отношение двух дробей с одинаковым знаменателем равно отношению их числителей:
\[
\frac{8}{8} : \frac{5}{8} = 8 : 5
\]
Ответ: \(8 : 5\)
2) \(\frac{1}{8} : \frac{5}{6}\)
Чтобы получить отношение натуральных чисел, запишем оба числа с общим знаменателем:
\[
\frac{1}{8} : \frac{5}{6}
\]
Для деления дробей умножаем первую на обратную ко второй:
\[
\frac{1}{8} \div \frac{5}{6} = \frac{1}{8} \times \frac{6}{5} = \frac{6}{40} = \frac{3}{20}
\]
Теперь запишем это как отношение натуральных чисел:
\[
\frac{3}{20} = 3 : 20
\]
Ответ: \(3 : 20\)
3) \(0{,}7 : 0{,}02\)
Переведём оба числа в натуральные, избавимся от десятичных знаков:
\[
0{,}7 : 0{,}02 = \frac{0{,}7}{0{,}02}
\]
Умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы получить целые числа:
\[
\frac{0{,}7 \times 100}{0{,}02 \times 100} = \frac{70}{2} = 35
\]
Это значит, что отношение натуральных чисел:
\[
35 : 1
\]
Ответ: \(35 : 1\)
4) \(2 \frac{5}{6} : 3 \frac{1}{4}\)
Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
\[
2 \frac{5}{6} = \frac{17}{6}
\]
\[
3 \frac{1}{4} = \frac{13}{4}
\]
Выполним деление:
\[
\frac{17}{6} : \frac{13}{4} = \frac{17}{6} \div \frac{13}{4} = \frac{17}{6} \times \frac{4}{13} = \frac{68}{78}
\]
Сократим дробь на 2:
\[
\frac{68}{78} = \frac{34}{39}
\]
Отношение натуральных чисел:
\[
34 : 39
\]
Ответ: \(34 : 39\)
Итоговые ответы:
1) \(8 : 5\)
2) \(3 : 20\)
3) \(35 : 1\)
4) \(34 : 39\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!