ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 12 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1) 45*48
Сумма известных цифр: 4 + 5 + 4 + 8 = 21
21 + * должно делиться на 3 ⇒ * = 0, 3, 6, 9
Ответ: 45048, 45348, 45648, 45948

2) 2*7483
Сумма известных цифр: 2 + 7 + 4 + 8 + 3 = 24
24 + * делится на 3 ⇒ * = 0, 3, 6, 9
Ответ: 207483, 237483, 267483, 297483

3) 68*7
Сумма известных цифр: 6 + 8 + 7 = 21
21 + * делится на 3 ⇒ * = 0, 3, 6, 9
Ответ: 6807, 6837, 6867, 6897

1) 45 *48

Для того чтобы число было кратно 3, сумма всех его цифр тоже должна делиться на 3. Сначала найдём сумму известных цифр: 4 + 5 + 4 + 8 = 21. Теперь добавим неизвестную цифру, которую обозначим как *. Получим выражение: 21 + *. Нам нужно, чтобы эта сумма делилась на 3 без остатка. Рассмотрим все возможные значения * от 0 до 9 и найдём те, при которых сумма делится на 3:

21 + 0 = 21 (делится на 3)
21 + 1 = 22 (не делится)
21 + 2 = 23 (не делится)
21 + 3 = 24 (делится на 3)
21 + 4 = 25 (не делится)
21 + 5 = 26 (не делится)
21 + 6 = 27 (делится на 3)
21 + 7 = 28 (не делится)
21 + 8 = 29 (не делится)
21 + 9 = 30 (делится на 3)

Таким образом, вместо звёздочки могут стоять цифры 0, 3, 6, 9. Подставляем эти значения вместо * и получаем числа: 45048, 45348, 45648, 45948.

2) 2*7483

Аналогично предыдущему примеру, найдём сумму известных цифр: 2 + 7 + 4 + 8 + 3 = 24. К этой сумме прибавляем неизвестную цифру *: 24 + *. Нужно, чтобы эта сумма делилась на 3. Проверим все варианты:

24 + 0 = 24 (делится на 3)
24 + 1 = 25 (не делится)
24 + 2 = 26 (не делится)
24 + 3 = 27 (делится на 3)
24 + 4 = 28 (не делится)
24 + 5 = 29 (не делится)
24 + 6 = 30 (делится на 3)
24 + 7 = 31 (не делится)
24 + 8 = 32 (не делится)
24 + 9 = 33 (делится на 3)

Подходящие цифры для *: 0, 3, 6, 9. Подставляем их в исходное число и получаем: 207483, 237483, 267483, 297483.

3) 68*7

Суммируем известные цифры: 6 + 8 + 7 = 21. Добавляем неизвестную цифру *: 21 + *. Чтобы число делилось на 3, сумма должна быть кратна 3. Проверяем все варианты:

21 + 0 = 21 (делится на 3)
21 + 1 = 22 (не делится)
21 + 2 = 23 (не делится)
21 + 3 = 24 (делится на 3)
21 + 4 = 25 (не делится)
21 + 5 = 26 (не делится)
21 + 6 = 27 (делится на 3)
21 + 7 = 28 (не делится)
21 + 8 = 29 (не делится)
21 + 9 = 30 (делится на 3)

Подходящие цифры: 0, 3, 6, 9. Подставляем их и получаем: 6807, 6837, 6867, 6897.

Итак, для каждого случая мы рассмотрели все возможные значения звёздочки, при которых число будет делиться на 3, и записали все подходящие варианты ответа.