ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 124 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Автомобиль проезжает расстояние между двумя городами за 4,5 ч с некоторой скоростью. За какое время он проедет это расстояние, если уменьшит свою скорость в 1,2 раза?

Если скорость уменьшится в 1,2 раза, то время увеличится в 1,2 раза.

\[
4{,}5 \times 1{,}2 = 5{,}4 \text{ ч}
\]

Ответ: 5,4 часа.

Условие задачи

Автомобиль проезжает расстояние между двумя городами за 4,5 часа с некоторой скоростью. Нужно узнать, за какое время он проедет это же расстояние, если уменьшит свою скорость в 1,2 раза.

Решение

1. Обозначим переменные:
— Пусть исходная скорость автомобиля — \( v \) км/ч.
— Время, за которое автомобиль проезжает расстояние при этой скорости, — \( t_1 = 4{,}5 \) ч.
— Искомое время — \( t_2 \).

2. Пусть расстояние между городами — \( S \) км.
\[
S = v \cdot t_1
\]

3. Новая скорость после уменьшения:
\[
v_2 = \frac{v}{1{,}2}
\]

(то есть скорость стала меньше, поэтому делим на 1,2)

4. Время, за которое автомобиль проедет то же расстояние с новой скоростью:
\[
S = v_2 \cdot t_2
\]

\[
v \cdot t_1 = v_2 \cdot t_2
\]

Подставим значение \( v_2 \):
\[
v \cdot t_1 = \frac{v}{1{,}2} \cdot t_2
\]

5. Упростим уравнение:
\[
v \cdot t_1 = \frac{v \cdot t_2}{1{,}2}
\]

\[
v \cdot t_1 \cdot 1{,}2 = v \cdot t_2
\]

\[
t_1 \cdot 1{,}2 = t_2
\]

6. Подставим числовые значения:
\[
t_2 = 4{,}5 \times 1{,}2 = 5{,}4 \text{ ч}
\]

Ответ

Если скорость автомобиля уменьшить в 1,2 раза, то время в пути увеличится до 5,4 часа.