Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 172 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите сумму:
1) \(-4 + (-7)\);
2) \(-0{,}46 + (-0{,}89)\);
3) \(-2{,}3 + (-0{,}86)\);
4) \(-5\ \frac{7}{9} + \left(-3\ \frac{4}{9}\right)\);
5) \(-\frac{5}{8} + \left(-\frac{11}{12}\right)\);
6) \(-4\ \frac{5}{14} + \left(-7\ \frac{9}{21}\right)\).
\[
1) \ -4 + (-7) = -11
\]
\[
2) \ -0{,}46 + (-0{,}89) = -1{,}35
\]
\[
3) \ -2{,}3 + (-0{,}86) = -3{,}16
\]
\[
4) \ -5\ \frac{7}{9} + (-3\ \frac{4}{9})
\]
\[
= (-5 — 3) + \left(\frac{7}{9} + \frac{4}{9}\right)
\]
\[
= -8 + \frac{11}{9} = -8 + 1\ \frac{2}{9} = -7\ \frac{7}{9}
\]
\[
-5\ \frac{7}{9} + (-3\ \frac{4}{9}) = -8\ \frac{11}{9} = -9\ \frac{2}{9}
\]
Пояснение: \(-8\ \frac{11}{9} = -8 — \frac{11}{9} = -8 — 1\ \frac{2}{9} = -9\ \frac{2}{9}\)
\[
5) \ -\frac{5}{8} + (-\frac{11}{12})
\]
\[
= -\frac{15}{24} + \left(-\frac{22}{24}\right) = -\frac{37}{24} = -1\ \frac{13}{24}
\]
\[
6) \ -4\ \frac{5}{14} + (-7\ \frac{9}{21})
\]
Переведём \(\frac{9}{21} = \frac{3}{7} = \frac{6}{14}\):
\[
-4\ \frac{5}{14} + (-7\ \frac{6}{14}) = -4\ \frac{5}{14} + (-7\ \frac{6}{14})
\]
Сложим целые и дробные части:
\[
= (-4 — 7) + \left(\frac{5}{14} + \frac{6}{14}\right) = -11 + \frac{11}{14}
\]
\[
-4\ \frac{5}{14} + (-7\ \frac{9}{21}) = -4\ \frac{15}{42} + (-7\ \frac{18}{42}) = -11\ \frac{33}{42} = -11\ \frac{11}{14}
\]
1) \(-4 + (-7)\)
\[
-4 + (-7)
\]
\[
= -4 — 7
\]
\[
= -11
\]
2) \(-0{,}46 + (-0{,}89)\)
\[
-0{,}46 + (-0{,}89)
\]
\[
= -0{,}46 — 0{,}89
\]
\[
= -1{,}35
\]
3) \(-2{,}3 + (-0{,}86)\)
\[
-2{,}3 + (-0{,}86)
\]
\[
= -2{,}3 — 0{,}86
\]
\[
= -3{,}16
\]
4) \(-5\ \frac{7}{9} + (-3\ \frac{4}{9})\)
Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
\[
-5\ \frac{7}{9} = -\left(5 + \frac{7}{9}\right) = -5 — \frac{7}{9}
\]
\[
-3\ \frac{4}{9} = -\left(3 + \frac{4}{9}\right) = -3 — \frac{4}{9}
\]
Складываем целые и дробные части:
\[
(-5 — \frac{7}{9}) + (-3 — \frac{4}{9}) = (-5 — 3) + \left(-\frac{7}{9} — \frac{4}{9}\right)
\]
\[
= -8 — \left(\frac{7}{9} + \frac{4}{9}\right)
\]
\[
= -8 — \frac{11}{9}
\]
Выделяем целую часть из дроби:
\[
\frac{11}{9} = 1\ \frac{2}{9}
\]
\[
-8 — 1\ \frac{2}{9} = -9\ \frac{2}{9}
\]
5) \(-\frac{5}{8} + (-\frac{11}{12})\)
Приводим к общему знаменателю (\(24\)):
\[
-\frac{5}{8} = -\frac{15}{24}
\]
\[
-\frac{11}{12} = -\frac{22}{24}
\]
Складываем дроби:
\[
-\frac{15}{24} + (-\frac{22}{24}) = -\frac{15}{24} — \frac{22}{24}
\]
\[
= -\frac{37}{24}
\]
Выделяем целую часть:
\[
\frac{37}{24} = 1\ \frac{13}{24}
\]
\[
-\frac{37}{24} = -1\ \frac{13}{24}
\]
6) \(-4\ \frac{5}{14} + (-7\ \frac{9}{21})\)
Приводим дроби к общему знаменателю (\(42\)):
\[
\frac{5}{14} = \frac{15}{42}
\]
\[
\frac{9}{21} = \frac{18}{42}
\]
Записываем смешанные числа:
\[
-4\ \frac{5}{14} = -4 — \frac{15}{42}
\]
\[
-7\ \frac{9}{21} = -7 — \frac{18}{42}
\]
Складываем:
\[
(-4 — \frac{15}{42}) + (-7 — \frac{18}{42}) = (-4 — 7) + \left(-\frac{15}{42} — \frac{18}{42}\right)
\]
\[
= -11 — \left(\frac{15}{42} + \frac{18}{42}\right)
\]
\[
= -11 — \frac{11}{14}
\]
Записываем как смешанное число:
\[
-11\ \frac{11}{14}
\]
Ответы:
\[
1)\quad -11
\]
\[
2)\quad -1{,}35
\]
\[
3)\quad -3{,}16
\]
\[
4)\quad -9\ \frac{2}{9}
\]
\[
5)\quad -1\ \frac{13}{24}
\]
\[
6)\quad -11\ \frac{11}{14}
\]
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!