Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 174 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Решение задачи:
1. Найдём значение выражения: к сумме чисел \(-1,48\) и \(15,2\) прибавить число \(-11,34\):
\[
(-1,48 + 15,2) + (-11,34)
\]
\[
13,72 — 11,34
\]
\[
2,38
\]
2. Найдём значение выражения: к числу \(3 \frac{1}{4}\) прибавить сумму чисел \(-3 \frac{2}{3}\) и \(-4 \frac{1}{5}\):
\[
3 \frac{1}{4} + (-3 \frac{2}{3} + (-4 \frac{1}{5}))
\]
Приведём дроби к общему знаменателю:
\[
3 \frac{1}{4} + (-3 \frac{10}{15} + (-4 \frac{3}{15}))
\]
\[
3 \frac{1}{4} + (-7 \frac{13}{15})
\]
Преобразуем в неправильные дроби:
\[
\frac{13}{4} + \left(-\frac{118}{15}\right)
\]
Приведём к общему знаменателю (\(60\)):
\[
\frac{195}{60} — \frac{472}{60}
\]
\[
-\frac{277}{60}
\]
Вернём в смешанное число:
\[
-4 \frac{37}{60}
\]
3. Найдём значение выражения: к сумме чисел \(-14,58\) и \(18,8\) прибавить сумму чисел \(11,18\) и \(-15,4\):
\[
(-14,58 + 18,8) + (11,18 + (-15,4))
\]
\[
4,22 + (-4,22)
\]
\[
0
\]
Ответ:
1. \(2,38\)
2. \(-4 \frac{37}{60}\)
3. \(0\)
1. К сумме чисел \(-1,48\) и \(15,2\) прибавить число \(-11,34\)
Составим числовое выражение:
\[
(-1,48 + 15,2) + (-11,34)
\]
Сначала вычислим сумму \(-1,48 + 15,2\):
\[
-1,48 + 15,2 = 13,72
\]
Теперь прибавим \(-11,34\):
\[
13,72 + (-11,34) = 13,72 — 11,34
\]
Выполним вычитание:
\[
13,72 — 11,34 = 2,38
\]
Ответ для первого выражения:
\[
2,38
\]
2. К числу \(3 \frac{1}{4}\) прибавить сумму чисел \(-3 \frac{2}{3}\) и \(-4 \frac{1}{5}\)
Составим числовое выражение:
\[
3 \frac{1}{4} + (-3 \frac{2}{3} + (-4 \frac{1}{5}))
\]
Сложение дробей внутри скобок
Приведём дроби внутри суммы к общему знаменателю:
— Для \(-3 \frac{2}{3}\), преобразуем в неправильную дробь:
\[
-3 \frac{2}{3} = -\frac{11}{3}
\]
— Для \(-4 \frac{1}{5}\), преобразуем в неправильную дробь:
\[
-4 \frac{1}{5} = -\frac{21}{5}
\]
Общий знаменатель для \(3\) и \(5\) равен \(15\). Приведём дроби к общему знаменателю:
\[
-\frac{11}{3} = -\frac{55}{15}, \quad -\frac{21}{5} = -\frac{63}{15}
\]
Теперь сложим дроби:
\[
-\frac{55}{15} + (-\frac{63}{15}) = -\frac{118}{15}
\]
Прибавление к \(3 \frac{1}{4}\)
Преобразуем \(3 \frac{1}{4}\) в неправильную дробь:
\[
3 \frac{1}{4} = \frac{13}{4}
\]
Общий знаменатель для \(4\) и \(15\) равен \(60\). Приведём дроби к общему знаменателю:
— Для \(\frac{13}{4}\):
\[
\frac{13}{4} = \frac{195}{60}
\]
— Для \(-\frac{118}{15}\):
\[
-\frac{118}{15} = -\frac{472}{60}
\]
Теперь сложим дроби:
\[
\frac{195}{60} + (-\frac{472}{60}) = \frac{195 — 472}{60} = -\frac{277}{60}
\]
Преобразуем результат обратно в смешанное число:
— Выполним деление: \(277 : 60 = 4\) (целая часть), остаток \(37\).
Итак:
\[
-\frac{277}{60} = -4 \frac{37}{60}
\]
Ответ для второго выражения:
\[
-4 \frac{37}{60}
\]
3. К сумме чисел \(-14,58\) и \(18,8\) прибавить сумму чисел \(11,18\) и \(-15,4\)
Составим числовое выражение:
\[
(-14,58 + 18,8) + (11,18 + (-15,4))
\]
Вычислим первую сумму: \(-14,58 + 18,8\)
Сложим числа:
\[
-14,58 + 18,8 = 4,22
\]
Вычислим вторую сумму: \(11,18 + (-15,4)\)
Сложим числа:
\[
11,18 + (-15,4) = 11,18 — 15,4
\]
Выполним вычитание:
\[
11,18 — 15,4 = -4,22
\]
Теперь сложим результаты двух сумм
Подставим вычисленные значения:
\[
4,22 + (-4,22)
\]
Сложим числа:
\[
4,22 — 4,22 = 0
\]
Ответ для третьего выражения
\[
0
\]
Итоговые ответы:
1. \(2,38\)
2. \(-4 \frac{37}{60}\)
3. \(0\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!