ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 184 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Выполните действия:

1.
\[
-12,6 \cdot 0,7 + 4,8 \cdot (-1,7)
\]

2.
\[
(-5,16 + 5,09) \cdot (3,5 — 4)
\]

3.
\[
\frac{4}{7} \cdot \left(-5 \frac{5}{6}\right) — \frac{5}{62} \cdot \left(-4 \frac{3}{7}\right)
\]

4.
\[
\left(5 \frac{1}{4} — 6 \frac{1}{6}\right) \cdot \left(3 \frac{1}{4} — 0,55\right)
\]

1.
\[
-12,6 \cdot 0,7 + 4,8 \cdot (-1,7)
\]

\[
-8,82 — 8,16 = -16,98
\]

Ответ: \(-16,98\).

2.
\[
(-5,16 + 5,09) \cdot (3,5 — 4)
\]

\[
-0,07 \cdot (-0,5) = 0,035
\]

Ответ: \(0,035\).

3.
\[
\frac{4}{7} \cdot \left(-5 \frac{5}{6}\right) — \frac{5}{62} \cdot \left(-4 \frac{3}{7}\right)
\]

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[
\frac{4}{7} \cdot \left(-\frac{35}{6}\right) — \frac{5}{62} \cdot \left(-\frac{31}{7}\right)
\]

Выполним умножение:
\[
-\frac{140}{42} + \frac{155}{434}
\]

Сократим дроби:
\[
-\frac{10}{3} + \frac{31}{62}
\]

Приведём к общему знаменателю (\(186\)):
\[
-\frac{620}{186} + \frac{93}{186} = -\frac{527}{186}
\]

Представим результат в виде смешанного числа:
\[
-\frac{527}{186} = -2 \frac{41}{42}
\]

Ответ: \(-2 \frac{41}{42}\).

4.
\[
(5 \frac{1}{4} — 6 \frac{1}{6}) \cdot (3 \frac{1}{4} — 0,55)
\]

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[
\left(\frac{21}{4} — \frac{37}{6}\right) \cdot (3,25 — 0,55)
\]

Приведём первую часть к общему знаменателю (\(12\)):
\[
\frac{63}{12} — \frac{74}{12} = -\frac{11}{12}
\]

Вычислим вторую часть:
\[
3,25 — 0,55 = 2,7 = \frac{27}{10}
\]

Теперь умножим:
\[
-\frac{11}{12} \cdot \frac{27}{10} = -\frac{297}{120}
\]

Сократим дробь на \(3\):
\[
-\frac{99}{40}
\]

Представим результат в виде смешанного числа:
\[
-\frac{99}{40} = -2 \frac{19}{40}
\]

Ответ: \(-2 \frac{19}{40}\).

1.
Вычислим выражение:
\[
-12,6 \cdot 0,7 + 4,8 \cdot (-1,7)
\]

Пошаговое решение:

Умножаем первое произведение:
\[
-12,6 \cdot 0,7 = -8,82
\]

Умножаем второе произведение:
\[
4,8 \cdot (-1,7) = -8,16
\]

Складываем результаты:
\[
-8,82 — 8,16 = -16,98
\]

Ответ: \(-16,98\).

2.
Вычислим выражение:
\[
(-5,16 + 5,09) \cdot (3,5 — 4)
\]

Пошаговое решение:

Считаем сумму в первой скобке:
\[
-5,16 + 5,09 = -0,07
\]

Считаем разность во второй скобке:
\[
3,5 — 4 = -0,5
\]

Умножаем результаты:
\[
-0,07 \cdot (-0,5) = 0,035
\]

Ответ: \(0,035\).

3.
Вычислим выражение:
\[
\frac{4}{7} \cdot (-5 \frac{5}{6}) — \frac{5}{62} \cdot (-4 \frac{3}{7})
\]

Пошаговое решение:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[
-5 \frac{5}{6} = -\frac{35}{6}, \quad -4 \frac{3}{7} = -\frac{31}{7}
\]

Умножаем первую часть:
\[
\frac{4}{7} \cdot (-\frac{35}{6}) = -\frac{140}{42}
\]

Сократим дробь:
\[
-\frac{140}{42} = -\frac{10}{3}
\]

Умножаем вторую часть:
\[
\frac{5}{62} \cdot (-\frac{31}{7}) = -\frac{155}{434}
\]

Складываем результаты:
Приведём дроби к общему знаменателю (\(186\)):
\[
-\frac{10}{3} + \frac{31}{62} = -\frac{620}{186} + \frac{93}{186} = -\frac{527}{186}
\]

Преобразуем результат в смешанное число:
\[
-\frac{527}{186} = -2 \frac{41}{42}
\]

Ответ: \(-2 \frac{41}{42}\).

4.
Вычислим выражение:
\[
(5 \frac{1}{4} — 6 \frac{1}{6}) \cdot (3 \frac{1}{4} — 0,55)
\]

Пошаговое решение:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[
5 \frac{1}{4} = \frac{21}{4}, \quad 6 \frac{1}{6} = \frac{37}{6}, \quad 3 \frac{1}{4} = \frac{13}{4}
\]

Вычислим разность в первой скобке:
Приведём дроби к общему знаменателю (\(12\)):
\[
\frac{21}{4} — \frac{37}{6} = \frac{63}{12} — \frac{74}{12} = -\frac{11}{12}
\]

Вычислим разность во второй скобке:
Переведём \(0,55\) в дробь (\(\frac{55}{100} = \frac{11}{20}\)) и приведём к общему знаменателю (\(20\)):
\[
3 \frac{1}{4} — 0,55 = \frac{13}{4} — \frac{11}{20}
\]

Приведём к общему знаменателю (\(20\)):
\[
\frac{65}{20} — \frac{11}{20} = \frac{54}{20} = \frac{27}{10}
\]

Теперь умножаем результаты:
\[
-\frac{11}{12} \cdot \frac{27}{10} = -\frac{297}{120}
\]

Сократим дробь на \(3\):
\[
-\frac{297}{120} = -\frac{99}{40}
\]

Преобразуем результат в смешанное число:
\[
-\frac{99}{40} = -2 \frac{19}{40}
\]

Ответ: \(-2 \frac{19}{40}\).