Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 188 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Упростите выражение -25a · 0,4b и найдите его значение, если a = 1 1/15, b = -4 5/8.
Упростим выражение:
\[
-25a \cdot 0{,}4b
\]
Подставим значения \(a = 1 \frac{1}{15}\) и \(b = -4 \frac{5}{8}\):
\[
a = \frac{16}{15}, \, b = -\frac{37}{8}
\]
Выполним вычисления:
\[
-25 \cdot \frac{16}{15} \cdot 0{,}4 \cdot -\frac{37}{8}
\]
Переведем \(0{,}4\) в дробь:
\[
0{,}4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}
\]
Теперь выражение выглядит так:
\[
-25 \cdot \frac{16}{15} \cdot \frac{2}{5} \cdot -\frac{37}{8}
\]
Сократим знаки минус:
\[
25 \cdot \frac{16}{15} \cdot \frac{2}{5} \cdot \frac{37}{8}
\]
Выполним умножение числителей и знаменателей:
\[
25 \cdot 16 \cdot 2 \cdot 37 = 29600, \, 15 \cdot 5 \cdot 8 = 600
\]
Получаем дробь:
\[
\frac{29600}{600}
\]
Сократим дробь на 100:
\[
\frac{296}{6}
\]
Разделим:
\[
296 \div 6 = 49 \frac{2}{6} = 49 \frac{1}{3}
\]
Окончательный ответ:
\[
49 \frac{1}{3}
\]
Решим задачу поэтапно, подробно и с пояснениями.
Дано выражение:
\[
-25a \cdot 0{,}4b
\]
и значения:
\[
a = 1 \frac{1}{15}, \, b = -4 \frac{5}{8}.
\]
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби
Для \(a = 1 \frac{1}{15}\):
\[
a = \frac{15 \cdot 1 + 1}{15} = \frac{16}{15}.
\]
Для \(b = -4 \frac{5}{8}\):
\[
b = -\frac{8 \cdot 4 + 5}{8} = -\frac{37}{8}.
\]
Шаг 2: Подставляем значения \(a\) и \(b\) в выражение
Подставляем:
\[
-25 \cdot a \cdot 0{,}4 \cdot b = -25 \cdot \frac{16}{15} \cdot 0{,}4 \cdot -\frac{37}{8}.
\]
Шаг 3: Преобразуем десятичную дробь \(0{,}4\) в обыкновенную дробь
\[
0{,}4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}.
\]
Теперь выражение принимает вид:
\[
-25 \cdot \frac{16}{15} \cdot \frac{2}{5} \cdot -\frac{37}{8}.
\]
Шаг 4: Упростим знаки минус
Минус перед числом \(25\) и минус в знаменателе \(b\) сокращаются:
\[
25 \cdot \frac{16}{15} \cdot \frac{2}{5} \cdot \frac{37}{8}.
\]
Шаг 5: Перемножим числители и знаменатели
Числитель:
\[
25 \cdot 16 \cdot 2 \cdot 37 = 29600.
\]
Знаменатель:
\[
15 \cdot 5 \cdot 8 = 600.
\]
Получаем дробь:
\[
\frac{29600}{600}.
\]
Шаг 6: Сократим дробь
Сократим числитель и знаменатель на общий делитель \(100\):
\[
\frac{29600}{600} = \frac{296}{6}.
\]
Выполним деление:
\[
296 \div 6 = 49 \frac{2}{6}.
\]
Сократим \(2/6\) до \(1/3\):
\[
49 \frac{2}{6} = 49 \frac{1}{3}.
\]
Окончательный ответ:
\[
49 \frac{1}{3}.
\]
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!