ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 19 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Запишите все делители числа, равного произведению 3 • 7 • 7 • 11.

Число: 3 × 7 × 7 × 11 = 1617

Все делители числа 1617:
1, 3, 7, 11, 21, 33, 49, 77, 147, 231, 539, 1617

Рассмотрим число, которое представлено как произведение простых множителей:
3 × 7 × 7 × 11.
Сначала вычислим само число:
3 × 7 = 21
21 × 7 = 147
147 × 11 = 1617
Значит, рассматриваемое число — это 1617.

Чтобы найти все делители числа 1617, нужно перебрать все возможные комбинации его простых множителей. Делители составляются из произведения этих множителей, взятых в разных количествах, включая 0 раз (то есть 1).

Вот полный список всех делителей числа 1617:
1 — единица делит любое число.
3 — один из множителей.
7 — один из множителей.
11 — один из множителей.
21 — произведение 3 и 7.
33 — произведение 3 и 11.
49 — 7 умножить на 7.
77 — 7 умножить на 11.
147 — произведение 3, 7 и ещё одного 7 (то есть 3 × 7 × 7).
231 — произведение 3, 7 и 11 (3 × 7 × 11).
539 — произведение 7, 7 и 11 (7 × 7 × 11).
1617 — само число.

Таким образом, все делители числа 1617:
1, 3, 7, 11, 21, 33, 49, 77, 147, 231, 539, 1617.

Каждый из этих делителей можно получить, перемножая простые множители в различных сочетаниях.