Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 193 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
1) \(8(6x-7)-17x\)
\[
8(6x-7)-17x = 48x — 56 — 17x
\]
\[
= (48x — 17x) — 56
\]
\[
= 31x — 56
\]
2) \(9y-5(17-y)\)
\[
9y — 5(17-y) = 9y — 85 + 5y
\]
\[
= (9y + 5y) — 85
\]
\[
= 14y — 85
\]
3) \(0,6(4x-3)+2,1(x-5)\)
\[
0,6(4x-3) + 2,1(x-5) = 2,4x — 1,8 + 2,1x — 10,5
\]
\[
= (2,4x + 2,1x) + (-1,8 — 10,5)
\]
\[
= 4,5x — 12,3
\]
4) \(2,5(4a-8b)-(3a-4b)\cdot 1,4\)
\[
2,5(4a-8b) — (3a-4b)\cdot 1,4 = 10a — 20b — (4,2a — 5,6b)
\]
\[
= (10a — 4,2a) + (-20b + 5,6b)
\]
\[
= 5,8a — 14,4b
\]
5) \(-(-5,2-3,1c)-(2,4c-6,4)\)
\[
-(-5,2 — 3,1c) — (2,4c — 6,4) = 5,2 + 3,1c — 2,4c + 6,4
\]
\[
= (3,1c — 2,4c) + (5,2 + 6,4)
\]
\[
= 0,7c + 11,6
\]
6) \(\frac{9}{16}(5 \frac{1}{3}x-\frac{2}{3}y)-\frac{7}{20}(2 \frac{6}{7}x-5 \frac{5}{7}y)\)
\[
\frac{9}{16}\left(\frac{16}{3}x — \frac{2}{3}y\right) —
\]
\[
— \frac{7}{20}\left(\frac{20}{7}x — \frac{40}{7}y\right)
\]
\[
= \frac{9}{16} \cdot \frac{16}{3}x — \frac{9}{16} \cdot \frac{2}{3}y —
\]
\[
— \frac{7}{20} \cdot \frac{20}{7}x + \frac{7}{20} \cdot \frac{40}{7}y
\]
\[
= 3x — \frac{3}{8}y — x + 2y
\]
\[
= (3x — x) + \left(2y — \frac{3}{8}y\right)
\]
\[
= 2x + \frac{13}{8}y
\]
1) \(8(6x-7)-17x\)
\[
8(6x-7) — 17x
\]
Раскрываем скобки:
\[
= 8 \cdot 6x — 8 \cdot 7 — 17x
\]
\[
= 48x — 56 — 17x
\]
Приводим подобные слагаемые:
\[
= (48x — 17x) — 56
\]
\[
= 31x — 56
\]
2) \(9y-5(17-y)\)
\[
9y — 5(17-y)
\]
Раскрываем скобки:
\[
= 9y — 5 \cdot 17 + 5y
\]
\[
= 9y — 85 + 5y
\]
Приводим подобные слагаемые:
\[
= (9y + 5y) — 85
\]
\[
= 14y — 85
\]
3) \(0,6(4x-3)+2,1(x-5)\)
\[
0,6(4x-3) + 2,1(x-5)
\]
Раскрываем скобки:
\[
= 0,6 \cdot 4x — 0,6 \cdot 3 + 2,1 \cdot x — 2,1 \cdot 5
\]
\[
= 2,4x — 1,8 + 2,1x — 10,5
\]
Приводим подобные слагаемые:
\[
= (2,4x + 2,1x) + (-1,8 — 10,5)
\]
\[
= 4,5x — 12,3
\]
4) \(2,5(4a-8b)-(3a-4b)\cdot 1,4\)
\[
2,5(4a-8b) — (3a-4b)\cdot 1,4
\]
Раскрываем скобки:
\[
= 2,5 \cdot 4a — 2,5 \cdot 8b — (3a \cdot 1,4 — 4b \cdot 1,4)
\]
\[
= 10a — 20b — (4,2a — 5,6b)
\]
Раскрываем внешние скобки:
\[
= 10a — 20b — 4,2a + 5,6b
\]
Приводим подобные слагаемые:
\[
= (10a — 4,2a) + (-20b + 5,6b)
\]
\[
= 5,8a — 14,4b
\]
5) \(-(-5,2-3,1c)-(2,4c-6,4)\)
\[
-(-5,2 — 3,1c) — (2,4c — 6,4)
\]
Раскрываем первые скобки (меняем знаки):
\[
= 5,2 + 3,1c — (2,4c — 6,4)
\]
Раскрываем вторые скобки (меняем знаки):
\[
= 5,2 + 3,1c — 2,4c + 6,4
\]
Приводим подобные слагаемые:
\[
= (3,1c — 2,4c) + (5,2 + 6,4)
\]
\[
= 0,7c + 11,6
\]
6) \(\frac{9}{16} (5 \frac{1}{3} x — \frac{2}{3} y) — \frac{7}{20} (2 \frac{6}{7} x — 5 \frac{5}{7} y)\)
Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
\[
5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3}, \quad 2 \frac{6}{7} = \frac{20}{7}, \quad 5 \frac{5}{7} = \frac{40}{7}
\]
Подставляем:
\[
\frac{9}{16} \left( \frac{16}{3}x — \frac{2}{3}y \right) —
\]
\[
— \frac{7}{20} \left( \frac{20}{7}x — \frac{40}{7}y \right)
\]
Раскрываем скобки:
\[
= \frac{9}{16} \cdot \frac{16}{3}x — \frac{9}{16} \cdot \frac{2}{3}y —
\]
\[
— \frac{7}{20} \cdot \frac{20}{7}x + \frac{7}{20} \cdot \frac{40}{7}y
\]
Выполняем умножение:
\[
= 3x — \frac{3}{8}y — x + 2y
\]
Приводим подобные слагаемые:
\[
= (3x — x) + (2y — \frac{3}{8}y)
\]
\[
= 2x + \frac{13}{8}y
\]
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!