Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 195 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
1)
\[
0{,}8(3x — 14) — 0{,}3(4 — 5x), \quad x = 3 \frac{1}{13}
\]
\[
0{,}8 \cdot (3x — 14) — 0{,}3 \cdot (4 — 5x)
\]
\[
= 2{,}4x — 11{,}2 — 1{,}2 + 1{,}5x
\]
\[
= (2{,}4x + 1{,}5x) — (11{,}2 + 1{,}2)
\]
\[
= 3{,}9x — 12{,}4
\]
\[
x = 3 \frac{1}{13} = \frac{40}{13}
\]
\[
3{,}9x = 3{,}9 \cdot \frac{40}{13} = \frac{156}{13} = 12
\]
\[
3{,}9x — 12{,}4 = 12 — 12{,}4 = -0{,}4
\]
2)
\[
3 \frac{1}{8}(-y + 8) — 4 \frac{3}{8}(y — 16), \quad y = -0{,}6
\]
\[
3 \frac{1}{8} = \frac{25}{8}, \quad 4 \frac{3}{8} = \frac{35}{8}
\]
\[
\frac{25}{8}(-y + 8) — \frac{35}{8}(y — 16)
\]
\[
= \frac{25}{8}(-y) + \frac{25}{8} \cdot 8 — \frac{35}{8}y + \frac{35}{8} \cdot 16
\]
\[
= -\frac{25}{8}y + 25 — \frac{35}{8}y + 70
\]
\[
= -\frac{60}{8}y + 95
\]
\[
= -7{,}5y + 95
\]
\[
y = -0{,}6
\]
\[
-7{,}5y + 95 = -7{,}5 \cdot (-0{,}6) + 95 = 4{,}5 + 95 = 99{,}5
\]
1) Найдите значение выражения
\( 0{,}8(3x — 14) — 0{,}3(4 — 5x) \) при \( x = 3 \frac{1}{13} \).
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
\[
x = 3 \frac{1}{13} = \frac{3 \cdot 13 + 1}{13} = \frac{39 + 1}{13} = \frac{40}{13}
\]
Раскроем скобки:
\[
0{,}8(3x — 14) — 0{,}3(4 — 5x)
\]
\[
= 0{,}8 \cdot 3x — 0{,}8 \cdot 14 — 0{,}3 \cdot 4 + 0{,}3 \cdot 5x
\]
\[
= 2{,}4x — 11{,}2 — 1{,}2 + 1{,}5x
\]
Сгруппируем подобные слагаемые:
\[
= (2{,}4x + 1{,}5x) — (11{,}2 + 1{,}2)
\]
\[
= 3{,}9x — 12{,}4
\]
Подставим значение \( x \):
\[
3{,}9x = 3{,}9 \cdot \frac{40}{13} = \frac{3{,}9 \cdot 40}{13} = \frac{156}{13} = 12
\]
\[
3{,}9x — 12{,}4 = 12 — 12{,}4
\]
\[
= -0{,}4
\]
2) Найдите значение выражения
\( 3 \frac{1}{8}(-y + 8) — 4 \frac{3}{8}(y — 16) \) при \( y = -0{,}6 \).
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[
3 \frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{24 + 1}{8} = \frac{25}{8}
\]
\[
4 \frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{32 + 3}{8} = \frac{35}{8}
\]
Раскроем скобки:
\[
\frac{25}{8}(-y + 8) — \frac{35}{8}(y — 16)
\]
\[
= \frac{25}{8} \cdot (-y) + \frac{25}{8} \cdot 8 — \frac{35}{8} \cdot y + \frac{35}{8} \cdot (-16)
\]
\[
= -\frac{25}{8}y + 25 — \frac{35}{8}y — 70
\]
Сгруппируем подобные слагаемые:
\[
= (-\frac{25}{8}y — \frac{35}{8}y) + (25 — 70)
\]
\[
= -\frac{60}{8}y — 45
\]
\[
= -7{,}5y — 45
\]
Теперь подставим значение \( y \):
\[
-7{,}5y — 45 = -7{,}5 \cdot (-0{,}6) — 45
\]
\[
= 4{,}5 — 45
\]
\[
= -40{,}5
\]
\[
\frac{25}{8}(-y + 8) — \frac{35}{8}(y — 16)
\]
\[
= -\frac{25}{8}y + 25 — \frac{35}{8}y + 70
\]
\[
= (-\frac{25}{8}y — \frac{35}{8}y) + (25 + 70)
\]
\[
= -\frac{60}{8}y + 95
\]
\[
= -7{,}5y + 95
\]
Теперь подставляем \( y = -0{,}6 \):
\[
-7{,}5y + 95 = -7{,}5 \cdot (-0{,}6) + 95
\]
\[
= 4{,}5 + 95
\]
\[
= 99{,}5
\]
Ответы:
\[
1) -0{,}4
\]
\[
2) 99{,}5
\]
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!