Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 201 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
1)
\[
4(x — 3) = x + 6
\]
\[
4x — 12 = x + 6
\]
\[
4x — x = 6 + 12
\]
\[
3x = 18
\]
\[
x = 6
\]
2)
\[
4 — 6(x + 2) = 3 — 5x
\]
\[
4 — 6x — 12 = 3 — 5x
\]
\[
-6x — 8 = 3 — 5x
\]
\[
-6x + 5x = 3 + 8
\]
\[
-x = 11
\]
\[
x = -11
\]
3)
\[
(5x + 8) — (8x + 14) = 9
\]
\[
5x + 8 — 8x — 14 = 9
\]
\[
-3x — 6 = 9
\]
\[
-3x = 9 + 6
\]
\[
-3x = 15
\]
\[
x = -5
\]
4)
\[
2,7 + 3y = 9(y — 2,1)
\]
\[
2,7 + 3y = 9y — 18,9
\]
\[
2,7 + 18,9 = 9y — 3y
\]
\[
21,6 = 6y
\]
\[
y = 3,6
\]
5)
\[
0,3(8 — 3y) = 3,2 — 0,8(y — 7)
\]
\[
2,4 — 0,9y = 3,2 — 0,8y + 5,6
\]
\[
2,4 — 0,9y = 8,8 — 0,8y
\]
\[
2,4 — 8,8 = -0,8y + 0,9y
\]
\[
-6,4 = 0,1y
\]
\[
y = -64
\]
6)
\[
\frac{5}{6}(\frac{1}{3}x — \frac{1}{5}) = 3x + 3 \frac{1}{3}
\]
\[
\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3}x — \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{5} = 3x + \frac{10}{3}
\]
\[
\frac{5}{18}x — \frac{1}{6} = 3x + \frac{10}{3}
\]
\[
\frac{5}{18}x — 3x = \frac{10}{3} + \frac{1}{6}
\]
\[
\frac{5}{18}x — \frac{54}{18}x = \frac{20}{6} + \frac{1}{6}
\]
\[
-\frac{49}{18}x = \frac{21}{6}
\]
\[
-\frac{49}{18}x = \frac{7}{2}
\]
\[
x = \frac{7}{2} \div -\frac{49}{18}
\]
\[
x = \frac{7}{2} \cdot -\frac{18}{49}
\]
\[
x = -\frac{126}{98}
\]
\[
x = -\frac{9}{7}
\]
Ответы:
\[
1)\ x = 6 \qquad 2)\ x = -11 \qquad 3)\ x = -5 \qquad
\]
\[
4)\ y = 3,6 \qquad 5)\ y = -64 \qquad 6)\ x = -\frac{9}{7}
\]
1)
\[
4(x — 3) = x + 6
\]
Раскрываем скобки:
\[
4x — 12 = x + 6
\]
Переносим все с x в одну сторону, числа — в другую:
\[
4x — x = 6 + 12
\]
\[
3x = 18
\]
Делим обе части на 3:
\[
x = \frac{18}{3}
\]
\[
x = 6
\]
2)
\[
4 — 6(x + 2) = 3 — 5x
\]
Раскрываем скобки:
\[
4 — 6x — 12 = 3 — 5x
\]
Приводим подобные:
\[
-6x — 8 = 3 — 5x
\]
Переносим все с x в одну сторону, числа — в другую:
\[
-6x + 5x = 3 + 8
\]
\[
-x = 11
\]
Делим обе части на -1:
\[
x = -11
\]
3)
\[
(5x + 8) — (8x + 14) = 9
\]
Раскрываем скобки:
\[
5x + 8 — 8x — 14 = 9
\]
Приводим подобные:
\[
-3x — 6 = 9
\]
Переносим числа вправо, x — влево:
\[
-3x = 9 + 6
\]
\[
-3x = 15
\]
Делим обе части на -3:
\[
x = \frac{15}{-3}
\]
\[
x = -5
\]
4)
\[
2,7 + 3y = 9(y — 2,1)
\]
Раскрываем скобки справа:
\[
2,7 + 3y = 9y — 18,9
\]
Переносим все с y в одну сторону, числа — в другую:
\[
2,7 + 18,9 = 9y — 3y
\]
\[
21,6 = 6y
\]
Делим обе части на 6:
\[
y = \frac{21,6}{6}
\]
\[
y = 3,6
\]
5)
\[
0,3(8 — 3y) = 3,2 — 0,8(y — 7)
\]
Раскрываем скобки:
\[
2,4 — 0,9y = 3,2 — 0,8y + 5,6
\]
Считаем \( -0,8 \cdot (-7) = 5,6 \).
Приводим подобные справа:
\[
2,4 — 0,9y = 8,8 — 0,8y
\]
Переносим все с y в одну сторону, числа — в другую:
\[
2,4 — 8,8 = -0,8y + 0,9y
\]
\[
-6,4 = 0,1y
\]
Делим обе части на 0,1:
\[
y = \frac{-6,4}{0,1}
\]
\[
y = -64
\]
6)
\[
\frac{5}{6}(\frac{1}{3}x — \frac{1}{5}) = 3x + 3 \frac{1}{3}
\]
Раскрываем скобки:
\[
\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3}x — \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{5} = 3x + \frac{10}{3}
\]
\[
\frac{5}{18}x — \frac{1}{6} = 3x + \frac{10}{3}
\]
Переносим все с x в одну сторону, числа — в другую:
\[
\frac{5}{18}x — 3x = \frac{10}{3} + \frac{1}{6}
\]
Приводим к общему знаменателю:
\[
\frac{5}{18}x — \frac{54}{18}x = \frac{20}{6} + \frac{1}{6}
\]
\[
-\frac{49}{18}x = \frac{21}{6}
\]
Упрощаем дробь справа:
\[
-\frac{49}{18}x = \frac{7}{2}
\]
Делим обе части на \( -\frac{49}{18} \):
\[
x = \frac{7}{2} \div -\frac{49}{18}
\]
\[
x = \frac{7}{2} \cdot -\frac{18}{49}
\]
\[
x = -\frac{126}{98}
\]
\[
x = -\frac{9}{7}
\]
Ответы:
\[
1)\ x = 6
\]
\[
2)\ x = -11
\]
\[
3)\ x = -5
\]
\[
4)\ y = 3,6
\]
\[
5)\ y = -64
\]
\[
6)\ x = -\frac{9}{7}
\]
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!