Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 204 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Одна сторона треугольника на 9 см меньше второй и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 105 см.
Обозначим меньшую сторону через \( x \).
\[
\text{Вторая сторона: } x + 9
\]
\[
\text{Третья сторона: } 2x
\]
Составим уравнение для периметра:
\[
x + (x + 9) + 2x = 105
\]
\[
x + x + 9 + 2x = 105
\]
\[
4x + 9 = 105
\]
\[
4x = 105 — 9
\]
\[
4x = 96
\]
\[
x = \frac{96}{4}
\]
\[
x = 24
\]
\[
x + 9 = 24 + 9 = 33
\]
\[
2x = 2 \cdot 24 = 48
\]
Ответ:
\[
24,\ 33,\ 48
\]
Обозначим одну сторону треугольника через \( x \) (меньшая сторона).
\[
\text{Пусть меньшая сторона равна } x \text{ см}
\]
Вторая сторона на 9 см больше:
\[
\text{Вторая сторона: } x + 9
\]
Третья сторона в 2 раза больше меньшей:
\[
\text{Третья сторона: } 2x
\]
Сумма всех сторон равна периметру:
\[
x + (x + 9) + 2x = 105
\]
Раскрываем скобки и складываем подобные слагаемые:
\[
x + x + 9 + 2x = 105
\]
\[
4x + 9 = 105
\]
Вычитаем 9 из обеих частей уравнения:
\[
4x = 105 — 9
\]
\[
4x = 96
\]
Делим обе части на 4:
\[
x = \frac{96}{4}
\]
\[
x = 24
\]
Находим остальные стороны:
Вторая сторона:
\[
x + 9 = 24 + 9 = 33
\]
Третья сторона:
\[
2x = 2 \cdot 24 = 48
\]
Ответ:
\[
24,\ 33,\ 48
\]
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!