Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 205 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Периметр прямоугольника равен 11,2 дм, одна из его сторон на 2,4 дм больше другой. Найдите площадь прямоугольника.
Обозначим меньшую сторону через \( x \).
\[
\text{Большая сторона: } x + 2,4
\]
\[
\text{Периметр: } 2x + 2(x + 2,4) = 11,2
\]
\[
2x + 2x + 4,8 = 11,2
\]
\[
4x + 4,8 = 11,2
\]
\[
4x = 11,2 — 4,8
\]
\[
4x = 6,4
\]
\[
x = \frac{6,4}{4}
\]
\[
x = 1,6
\]
\[
x + 2,4 = 1,6 + 2,4 = 4
\]
\[
\text{Площадь: } 1,6 \times 4 = 6,4
\]
Ответ:
\[
6,4\ \text{дм}^2
\]
Обозначим меньшую сторону прямоугольника через \( x \) (дм).
\[
\text{Пусть меньшая сторона равна } x \text{ дм}
\]
Тогда большая сторона на \( 2,4 \) дм больше:
\[
\text{Большая сторона: } x + 2,4 \text{ дм}
\]
Периметр прямоугольника равен \( 11,2 \) дм:
\[
2x + 2(x + 2,4) = 11,2
\]
Раскрываем скобки:
\[
2x + 2x + 4,8 = 11,2
\]
Складываем подобные слагаемые:
\[
4x + 4,8 = 11,2
\]
Вычитаем \( 4,8 \) из обеих частей уравнения:
\[
4x = 11,2 — 4,8
\]
\[
4x = 6,4
\]
Делим обе части на 4:
\[
x = \frac{6,4}{4}
\]
\[
x = 1,6
\]
Находим большую сторону:
\[
x + 2,4 = 1,6 + 2,4 = 4
\]
Вычисляем площадь прямоугольника:
\[
S = 1,6 \times 4
\]
\[
S = 6,4\ \text{дм}^2
\]
Ответ:
\[
6,4\ \text{дм}^2
\]
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!