Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 206 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Масса банки краски больше массы банки олифы на 1,6 кг. Какова масса банки краски и какова — банки олифы, если масса 6 банок краски равна массе 14 банок олифы?
Обозначим массу банки олифы через \( x \) (кг).
\[
\text{Масса банки краски: } x + 1,6
\]
\[
6(x + 1,6) = 14x
\]
\[
6x + 9,6 = 14x
\]
\[
9,6 = 14x — 6x
\]
\[
9,6 = 8x
\]
\[
x = \frac{9,6}{8}
\]
\[
x = 1,2
\]
\[
x + 1,6 = 1,2 + 1,6 = 2,8
\]
Ответ:
\[
\text{Масса банки олифы:}\ 1,2\ \text{кг}
\]
\[
\text{Масса банки краски:}\ 2,8\ \text{кг}
\]
Обозначим массу банки олифы через \( x \) (кг).
\[
\text{Масса банки олифы равна } x \text{ кг}
\]
Масса банки краски на \( 1,6 \) кг больше:
\[
\text{Масса банки краски равна } x + 1,6 \text{ кг}
\]
По условию, масса 6 банок краски равна массе 14 банок олифы:
\[
6(x + 1,6) = 14x
\]
Раскрываем скобки:
\[
6x + 9,6 = 14x
\]
Переносим все слагаемые с \( x \) в одну сторону, числа — в другую:
\[
6x + 9,6 — 6x = 14x — 6x
\]
\[
9,6 = 8x
\]
Делим обе части на 8:
\[
x = \frac{9,6}{8}
\]
\[
x = 1,2
\]
Находим массу банки краски:
\[
x + 1,6 = 1,2 + 1,6 = 2,8
\]
Ответ:
\[
\text{Масса банки олифы:}\ 1,2\ \text{кг}
\]
\[
\text{Масса банки краски:}\ 2,8\ \text{кг}
\]
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!