Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 211 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
В двух вагонах поезда ехало одинаковое количество пассажиров. Когда из первого вагона вышли 26 пассажиров, а из второго — 17, то в первом вагоне стало пассажиров в 2 раза меньше, чем во втором. Сколько пассажиров было в каждом вагоне вначале?
\[
x — 26 = \frac{1}{2} (x — 17)
\]
\[
2(x — 26) = x — 17
\]
\[
2x — 52 = x — 17
\]
\[
2x — x = -17 + 52
\]
\[
x = 35
\]
Дано:
В двух вагонах поезда ехало одинаковое количество пассажиров.
Когда из первого вагона вышли 26 пассажиров, а из второго — 17, то в первом вагоне стало пассажиров в 2 раза меньше, чем во втором.
Найти, сколько пассажиров было в каждом вагоне вначале.
Пусть в каждом вагоне было по \( x \) пассажиров.
После выхода пассажиров:
— В первом вагоне осталось \( x — 26 \) пассажиров.
— Во втором вагоне осталось \( x — 17 \) пассажиров.
По условию:
В первом вагоне стало пассажиров в 2 раза меньше, чем во втором.
Запишем уравнение:
\[
x — 26 = \frac{1}{2} (x — 17)
\]
Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби:
\[
2(x — 26) = x — 17
\]
Раскроем скобки:
\[
2x — 52 = x — 17
\]
Перенесём все переменные в одну сторону, а числа — в другую:
\[
2x — x = -17 + 52
\]
\[
x = 35
\]
Ответ:
В каждом вагоне было по 35 пассажиров.
Пояснения к шагам:
1. Обозначили количество пассажиров в каждом вагоне через \( x \).
2. После выхода пассажиров записали остаток пассажиров в каждом вагоне.
3. По условию составили уравнение: пассажиров в первом вагоне стало в два раза меньше, чем во втором.
4. Преобразовали уравнение, чтобы избавиться от дроби.
5. Раскрыли скобки и упростили выражение.
6. Перенесли переменные и числа по правилам алгебры.
7. Получили ответ: \( x = 35 \).
Проверка:
В первом вагоне осталось \( 35 — 26 = 9 \) пассажиров.
Во втором вагоне осталось \( 35 — 17 = 18 \) пассажиров.
Действительно, \( 9 \) — это в 2 раза меньше, чем \( 18 \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!