Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 24 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Между школами района поровну распределили 78 ксероксов и 117 компьютеров. Сколько школ в районе, если известно, что их больше 35?
Найдем наибольший общий делитель чисел 78 и 117:
117 — 78 = 39
78 — 39 = 39
39 делится на 39 без остатка
Значит, НОД(78, 117) = 39.
78 : 39 = 2
117 : 39 = 3
Значит, школ — 39.
Ответ: 39 школ.
По условию задачи между школами района поровну распределили 78 ксероксов и 117 компьютеров, причём каждая школа получила одинаковое количество ксероксов и одинаковое количество компьютеров. Необходимо определить, сколько всего школ в районе, если их больше 35.
Для этого найдем наибольшее возможное число школ, то есть наибольший общий делитель (НОД) чисел 78 и 117, так как только при таком количестве школ и ксероксы, и компьютеры можно будет распределить поровну без остатка.
Воспользуемся алгоритмом Евклида для нахождения НОД:
1. Разделим большее число на меньшее и найдём остаток:
117 : 78 = 1, остаток 39 (117 — 78 = 39).
2. Теперь делим 78 на 39:
78 : 39 = 2, остаток 0 (39 × 2 = 78, 78 — 78 = 0).
Поскольку на втором шаге остаток равен нулю, последний ненулевой остаток — это и есть наибольший общий делитель. В нашем случае это 39.
Значит, максимальное количество школ, на которые можно поровну распределить и 78 ксероксов, и 117 компьютеров — это 39.
Проверим, действительно ли каждая школа получит целое число ксероксов и компьютеров:
— 78 ксероксов делим на 39 школ: 78 : 39 = 2 ксерокса на школу;
— 117 компьютеров делим на 39 школ: 117 : 39 = 3 компьютера на школу.
Также по условию сказано, что школ больше 35. Наш результат — 39 — подходит под это условие.
Ответ:
В районе 39 школ. Именно столько школ можно получить, чтобы и 78 ксероксов, и 117 компьютеров были разделены между ними поровну и без остатка, причем это наибольшее возможное число школ, соответствующее условию задачи.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!