ГДЗ Мерзляк 6 Класс по Математике Полонский Дидактические Материалы 📕 Якир — Все Части

Математика Дидактические Материалы

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

6 класс

Тип

Дидактические материалы

Автор

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Год

2017-2023.

Издательство

Вентана-граф

Описание

Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.

ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 25 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Задача

Найдите:

1) НОК (16;24);

2) НОК (6;18);

3) НОК (9;20);

4) НОК (70;98);

5) НОК (480;720);

6) НОК (16;20;24).

Краткий ответ:

1) НОК (16; 24) = 48

2) НОК (6; 18) = 18

3) НОК (9; 20) = 180

4) НОК (70; 98) = 490

5) НОК (480; 720) = 1440

6)*НОК (16; 20; 24) = 240

Подробный ответ:

1) Найдём наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 16 и 24.
Разложим числа на простые множители:
16 = 2⁴
24 = 2³ × 3
Для НОК берём каждый простой множитель с наибольшей степенью:
2⁴ (из 16) и 3 (из 24).
Перемножаем: 2⁴ × 3 = 16 × 3 = 48
Ответ: НОК (16; 24) = 48

2) Найдём НОК для чисел 6 и 18.
Разложим на простые множители:
6 = 2 × 3
18 = 2 × 3²
Для НОК берём 2 (степень 1) и 3² (степень 2):
2 × 3² = 2 × 9 = 18
Ответ: НОК (6; 18) = 18

3) Найдём НОК для чисел 9 и 20.
Разложим на простые множители:
9 = 3²
20 = 2² × 5
Для НОК берём 2², 3² и 5:
2² × 3² × 5 = 4 × 9 × 5 = 36 × 5 = 180
Ответ: НОК (9; 20) = 180

4) Найдём НОК для чисел 70 и 98.
Разложим на простые множители:
70 = 2 × 5 × 7
98 = 2 × 7²
Для НОК берём 2, 5, 7²:
2 × 5 × 7² = 2 × 5 × 49 = 10 × 49 = 490
Ответ: НОК (70; 98) = 490

5) Найдём НОК для чисел 480 и 720.
Разложим на простые множители:
480 = 2⁵ × 3 × 5
720 = 2⁴ × 3² × 5
Для НОК берём 2⁵ (наибольшая степень двойки), 3² (наибольшая степень тройки), 5 (одна пятёрка):
2⁵ × 3² × 5 = 32 × 9 × 5 = 288 × 5 = 1440
Ответ: НОК (480; 720) = 1440

6) Найдём НОК для чисел 16, 20 и 24.
Разложим на простые множители:
16 = 2⁴
20 = 2² × 5
24 = 2³ × 3
Для НОК берём 2⁴ (наибольшая степень двойки), 3 (из 24), 5 (из 20):
2⁴ × 3 × 5 = 16 × 3 × 5 = 48 × 5 = 240
Ответ: НОК (16; 20; 24) = 240

Таким образом, для каждого случая мы разложили числа на простые множители, выбрали максимальные степени всех встречающихся множителей и перемножили их, чтобы получить наименьшее общее кратное.

Оцени решение