Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 31 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Какие из данных равенств неверны:
1) \(\frac{2}{3} = \frac{16}{24}\)
2) \(\frac{5}{7} = \frac{45}{56}\)
3) \(\frac{56}{72} = \frac{7}{9}\)
4) \(\frac{63}{81} = \frac{7}{8}\)
Проверим каждое равенство:
1) \(\frac{2}{3} = \frac{16}{24}\)
\(2 \times 8 = 16,\ 3 \times 8 = 24\) — верно
2) \(\frac{5}{7} = \frac{45}{56}\)
\(5 \times 9 = 45,\ 7 \times 8 = 56\) — неверно (разные множители)
3) \(\frac{56}{72} = \frac{7}{9}\)
\(56 \div 8 = 7,\ 72 \div 8 = 9\) — верно
4) \(\frac{63}{81} = \frac{7}{8}\)
\(63 \div 9 = 7,\ 81 \div 9 = 9\) — неверно
Ответ:
Неверные равенства — 2) и 4).
1) \(\frac{2}{3} = \frac{16}{24}\)
Преобразуем дробь \(\frac{2}{3}\) к знаменателю 24:
\(3 \rightarrow 24\) — это умножение на 8.
\(2 \times 8 = 16\), \(3 \times 8 = 24\).
Значит, \(\frac{2}{3} = \frac{16}{24}\).
Это равенство верно.
2) \(\frac{5}{7} = \frac{45}{56}\)
Преобразуем дробь \(\frac{5}{7}\) к знаменателю 56:
\(7 \rightarrow 56\) — это умножение на 8.
\(5 \times 8 = 40\), \(7 \times 8 = 56\).
В правой части стоит \(\frac{45}{56}\), а не \(\frac{40}{56}\).
Проверим, можно ли сократить \(\frac{45}{56}\):
\(45\) и \(56\) не имеют общих множителей, поэтому дробь не сокращается до \(\frac{5}{7}\).
Значит, \(\frac{5}{7} \neq \frac{45}{56}\).
Это равенство неверно.
3) \(\frac{56}{72} = \frac{7}{9}\)
Проверим, можно ли сократить \(\frac{56}{72}\):
Найдём наибольший общий делитель (НОД) чисел 56 и 72.
\(56 = 7 \times 8\), \(72 = 9 \times 8\).
Делим числитель и знаменатель на 8:
\(\frac{56 \div 8}{72 \div 8} = \frac{7}{9}\)
Значит, \(\frac{56}{72} = \frac{7}{9}\).
Это равенство верно.
4) \(\frac{63}{81} = \frac{7}{8}\)
Проверим, можно ли сократить \(\frac{63}{81}\):
Найдём НОД чисел 63 и 81.
\(63 = 7 \times 9\), \(81 = 9 \times 9\).
Делим числитель и знаменатель на 9:
\(\frac{63 \div 9}{81 \div 9} = \frac{7}{9}\)
В правой части стоит \(\frac{7}{8}\), а не \(\frac{7}{9}\).
Значит, \(\frac{63}{81} \neq \frac{7}{8}\).
Это равенство неверно.
В итоге, среди предложенных равенств неверными являются:
\(\frac{5}{7} = \frac{45}{56}\) и \(\frac{63}{81} = \frac{7}{8}\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!