ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 32 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Данную дробь замените равной ей дробью, знаменатель которой равен 56:

1) \( \frac{1}{4} \)
2) \( \frac{5}{7} \)
3) \( \frac{2}{14} \)
4) \( \frac{3}{28} \)
5) \( \frac{7}{8} \)

Для каждой дроби найдём равную ей дробь со знаменателем \(56\):

1) \(\frac{1}{4} = \frac{1 \times 14}{4 \times 14} = \frac{14}{56}\)

2) \(\frac{5}{7} = \frac{5 \times 8}{7 \times 8} = \frac{40}{56}\)

3) \(\frac{2}{14} = \frac{2 \times 4}{14 \times 4} = \frac{8}{56}\)

4) \(\frac{3}{28} = \frac{3 \times 2}{28 \times 2} = \frac{6}{56}\)

5) \(\frac{7}{8} = \frac{7 \times 7}{8 \times 7} = \frac{49}{56}\)

Ответ:
1) \(\frac{14}{56}\)
2) \(\frac{40}{56}\)
3) \(\frac{8}{56}\)
4) \(\frac{6}{56}\)
5) \(\frac{49}{56}\)

1) Дробь \(\frac{1}{4}\):

Чтобы привести дробь \(\frac{1}{4}\) к знаменателю 56, нужно определить, во сколько раз знаменатель 4 нужно умножить, чтобы получить 56.
\(56 \div 4 = 14\).
Значит, и числитель, и знаменатель умножаем на 14:
\(\frac{1 \times 14}{4 \times 14} = \frac{14}{56}\).

2) Дробь \(\frac{5}{7}\):

Аналогично, находим, во сколько раз 7 нужно умножить, чтобы получить 56.
\(56 \div 7 = 8\).
Умножаем числитель и знаменатель на 8:
\(\frac{5 \times 8}{7 \times 8} = \frac{40}{56}\).

3) Дробь \(\frac{2}{14}\):

Здесь знаменатель 14.
\(56 \div 14 = 4\).
Умножаем числитель и знаменатель на 4:
\(\frac{2 \times 4}{14 \times 4} = \frac{8}{56}\).

4) Дробь \(\frac{3}{28}\):

Знаменатель 28.
\(56 \div 28 = 2\).
Умножаем числитель и знаменатель на 2:
\(\frac{3 \times 2}{28 \times 2} = \frac{6}{56}\).

5) Дробь \(\frac{7}{8}\):

Знаменатель 8.
\(56 \div 8 = 7\).
Умножаем числитель и знаменатель на 7:
\(\frac{7 \times 7}{8 \times 7} = \frac{49}{56}\).

Таким образом, каждая из данных дробей равна следующей дроби со знаменателем 56:

1) \(\frac{1}{4} = \frac{14}{56}\)
2) \(\frac{5}{7} = \frac{40}{56}\)
3) \(\frac{2}{14} = \frac{8}{56}\)
4) \(\frac{3}{28} = \frac{6}{56}\)
5) \(\frac{7}{8} = \frac{49}{56}\)