ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 38 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Какую часть развёрнутого угла составляет угол, градусная мера которого равна:
1) 9°;
2) 10°;
3) 36°;
4) 84°;
5) 105°?

1) \( \frac{9}{180} = \frac{1}{20} \)
2) \( \frac{10}{180} = \frac{1}{18} \)
3) \( \frac{36}{180} = \frac{1}{5} \)
4) \( \frac{84}{180} = \frac{7}{15} \)
5) \( \frac{105}{180} = \frac{7}{12} \)

(180° — развернутый угол)

Развёрнутый угол — это угол, равный 180°. Чтобы найти, какую часть развёрнутого угла составляет данный угол, нужно разделить градусную меру угла на 180° и упростить дробь.

1) 9°

Запишем отношение:
\(\frac{9}{180}\)

Сократим дробь на 9:
\(\frac{9 \div 9}{180 \div 9} = \frac{1}{20}\)

Ответ: 9° составляет \(\frac{1}{20}\) развёрнутого угла.

2) 10°

Запишем отношение:
\(\frac{10}{180}\)

Сократим дробь на 10:
\(\frac{10 \div 10}{180 \div 10} = \frac{1}{18}\)

Ответ: 10° составляет \(\frac{1}{18}\) развёрнутого угла.

3) 36°

Запишем отношение:
\(\frac{36}{180}\)

Сократим дробь на 36:
\(\frac{36 \div 36}{180 \div 36} = \frac{1}{5}\)

Ответ: 36° составляет \(\frac{1}{5}\) развёрнутого угла.

4) 84°

Запишем отношение:
\(\frac{84}{180}\)

Сократим дробь на 12:
\(\frac{84 \div 12}{180 \div 12} = \frac{7}{15}\)

Ответ: 84° составляет \(\frac{7}{15}\) развёрнутого угла.

5) 105°

Запишем отношение:
\(\frac{105}{180}\)

Сократим дробь на 15:
\(\frac{105 \div 15}{180 \div 15} = \frac{7}{12}\)

Ответ: 105° составляет \(\frac{7}{12}\) развёрнутого угла.

Общий принцип:
В каждом случае мы делим угол на 180°, чтобы получить часть развёрнутого угла, и затем сокращаем дробь до наименьшего значения.