Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 42 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Сравните дроби:
1. \(\frac{23}{26}\) и \(\frac{11}{13}\)
2. \(\frac{11}{24}\) и \(\frac{5}{8}\)
3. \(\frac{5}{16}\) и \(\frac{7}{20}\)
4. \(\frac{4}{9}\) и \(\frac{3}{5}\)
5. \(\frac{5}{12}\) и \(\frac{8}{15}\)
6. \(\frac{11}{42}\) и \(\frac{7}{24}\)
1. \(\frac{23}{26} > \frac{11}{13}\)
2. \(\frac{11}{24} < \frac{5}{8}\)
3. \(\frac{5}{16} < \frac{7}{20}\)
4. \(\frac{4}{9} < \frac{3}{5}\)
5. \(\frac{5}{12} < \frac{8}{15}\)
6. \(\frac{11}{42} < \frac{7}{24}\)
1. \(\frac{23}{26}\) и \(\frac{11}{13}\)
Приведём дроби к общему знаменателю.
НОК (26 и 13) = 26.
\[
\frac{23}{26}
\]
\[
\frac{11}{13} = \frac{11 \times 2}{13 \times 2} = \frac{22}{26}
\]
Теперь сравниваем числители: \(23 > 22\), значит
\[
\frac{23}{26} > \frac{11}{13}
\]
2. \(\frac{11}{24}\) и \(\frac{5}{8}\)
НОК (24 и 8) = 24.
\[
\frac{11}{24}
\]
\[
\frac{5}{8} = \frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{15}{24}
\]
Сравниваем числители: \(11 < 15\), значит
\[
\frac{11}{24} < \frac{5}{8}
\]
3. \(\frac{5}{16}\) и \(\frac{7}{20}\)
НОК (16 и 20) = 80.
\[
\frac{5}{16} = \frac{5 \times 5}{16 \times 5} = \frac{25}{80}
\]
\[
\frac{7}{20} = \frac{7 \times 4}{20 \times 4} = \frac{28}{80}
\]
Сравниваем числители: \(25 < 28\), значит
\[
\frac{5}{16} < \frac{7}{20}
\]
4. \(\frac{4}{9}\) и \(\frac{3}{5}\)
НОК (9 и 5) = 45.
\[
\frac{4}{9} = \frac{4 \times 5}{9 \times 5} = \frac{20}{45}
\]
\[
\frac{3}{5} = \frac{3 \times 9}{5 \times 9} = \frac{27}{45}
\]
Сравниваем числители: \(20 < 27\), значит
\[
\frac{4}{9} < \frac{3}{5}
\]
5. \(\frac{5}{12}\) и \(\frac{8}{15}\)
НОК (12 и 15) = 60.
\[
\frac{5}{12} = \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{25}{60}
\]
\[
\frac{8}{15} = \frac{8 \times 4}{15 \times 4} = \frac{32}{60}
\]
Сравниваем числители: \(25 < 32\), значит
\[
\frac{5}{12} < \frac{8}{15}
\]
6. \(\frac{11}{42}\) и \(\frac{7}{24}\)
НОК (42 и 24) = 168.
\[
\frac{11}{42} = \frac{11 \times 4}{42 \times 4} = \frac{44}{168}
\]
\[
\frac{7}{24} = \frac{7 \times 7}{24 \times 7} = \frac{49}{168}
\]
Сравниваем числители: \(44 < 49\), значит
\[
\frac{11}{42} < \frac{7}{24}
\]
Ответы с обоснованием:
1. \(\frac{23}{26} > \frac{11}{13}\)
2. \(\frac{11}{24} < \frac{5}{8}\)
3. \(\frac{5}{16} < \frac{7}{20}\)
4. \(\frac{4}{9} < \frac{3}{5}\)
5. \(\frac{5}{12} < \frac{8}{15}\)
6. \(\frac{11}{42} < \frac{7}{24}\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!