ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 43 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Расположите в порядке убывания числа:

1)
\(\frac{7}{10},\) \(\frac{2}{3},\) \(\frac{1}{2},\) \(\frac{13}{15}\)

2)
\(\frac{3}{4},\) \(\frac{5}{6},\) \(\frac{3}{8},\) \(\frac{7}{12}\)

1)
\(\frac{13}{15} > \frac{7}{10} > \frac{2}{3} > \frac{1}{2}\)

2)
\(\frac{5}{6} > \frac{3}{4} > \frac{7}{12} > \frac{3}{8}\)

1) \(\frac{7}{10},\) \(\frac{2}{3},\) \(\frac{1}{2},\) \(\frac{13}{15}\)

Для того чтобы расположить дроби в порядке убывания, приведём их к общему знаменателю.
Наименьший общий знаменатель для \(10, 3, 2, 15\) — это \(30\).

Преобразуем каждую дробь:

\[
\frac{7}{10} = \frac{7 \times 3}{10 \times 3} = \frac{21}{30}
\]

\[
\frac{2}{3} = \frac{2 \times 10}{3 \times 10} = \frac{20}{30}
\]

\[
\frac{1}{2} = \frac{1 \times 15}{2 \times 15} = \frac{15}{30}
\]

\[
\frac{13}{15} = \frac{13 \times 2}{15 \times 2} = \frac{26}{30}
\]

Теперь сравниваем числители: \(26 > 21 > 20 > 15\).

Значит, в порядке убывания:

\[
\frac{13}{15},\ \frac{7}{10},\ \frac{2}{3},\ \frac{1}{2}
\]

2) \(\frac{3}{4},\) \(\frac{5}{6},\) \(\frac{3}{8},\) \(\frac{7}{12}\)

Наименьший общий знаменатель для \(4, 6, 8, 12\) — это \(24\).

Преобразуем каждую дробь:

\[
\frac{3}{4} = \frac{3 \times 6}{4 \times 6} = \frac{18}{24}
\]

\[
\frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24}
\]

\[
\frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}
\]

\[
\frac{7}{12} = \frac{7 \times 2}{12 \times 2} = \frac{14}{24}
\]

Сравниваем числители: \(20 > 18 > 14 > 9\).

В порядке убывания:

\[
\frac{5}{6},\ \frac{3}{4},\ \frac{7}{12},\ \frac{3}{8}
\]